Contoh
Jika garis singgung kurva y = ¼ x2 – 1 di titik P(a, b) dengan a < 0 memotong sumbu-y di titik Q(0, −2), maka a + b adalah ...
A.
7
− 4√2
B.
2
− 2√2
C.
1
− 2√2
D.
−
2
E.
–
8
Alternatif Pembahasan :
Kurva y = ¼ x2 – 1 melalui titik P(a, b) sehingga berlaku b = ¼ a2 − 1 atau 4b
+ 4 = a2.
Garis singgung kurva melalui titik P(a, b) dan Q(0, −2) maka garis singgung adalah;
Karena garis merupakan garis singgung kurva y = ¼ x2 – 1 maka
gradien m = y′ = ½ x dan gradien
garis singgung kurva di titik P(a, b) adalah m = ½ x = ½ a.
Dari kedua nilai m di atas kita
peroleh persamaan, sebagai berikut;
Untuk b = 0 maka a2 = 4b + 4 = 4, nilai a = −2 atau
a = 2.
Nilai a + b = −2 + 0 = −2.
Jawaban : D
Contoh
Suatu garis yang melalui titik (0, 0) membagi persegi panjang dengan
titik-titik sudut (1, 0), (5, 0), (1,
12) dan (5, 12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah
. . .
Alternatif Pembahasan :
Suatu garis yang membagi persegi panjang jadi dua bagian yang sama adalah
melalui titik (0, 0) maka adalah y = mx.
Jika kita gambarkan kurang lebih seperti berikut ini;
Persegi panjang yang terbentuk luasnya adalah 4 × 12 = 48 satuan luas dan
luas trapesium adalah setengah luas persegi panjang yaitu satuan luas.
24 = ½ jumlah garis sejajar ⋅ t
24 = ½ (m + 5m)(5 − 1)
24 = 2(6m)
24 = 12m
m = 2
Jawaban : C
Sumber
Thanks for reading Latihan Persamaan Garis. Please share...!
