Latihan Cara Menghitung Nilai Integral Fungsi Nilai Mutlak

Senin, 18 Juli 2022

Contoh

 

Nilai dari= ⋯

 

 

Alternatif Pembahasan :

 

Untuk menyelesaikan integral di atas kita perlu menambahkan sedikit catatan tentang nilai mutlak x² − 4, yaitu:

 

Dari definisi nilai mutlak di atas kita perlu batasan nilai x yaitu:

◾   Nilai x untuk x² − 4 ≥ 0

      x² − 4 ≥ 0

   (x − 2) (x + 2) ≥ 0

------------------------------

     x = 2 atau x = −2

------------------------------

     x ≤ −2 atau x ≥ 2

 

◾   Nilai x untuk x² − 4 < 0

      x² − 4 < 0

   (x − 2) (x + 2) < 0

------------------------------

x = 2 atau x = −2

              −2 < x < 2

 

Dari batasan nilai di atas kita dapat tuliskan:

 

Jawaban : B

 

Contoh

 

Suatu daerah dibatasi kurva f(x) = ∣x² − x − 6∣ dan sumbu x. Jika 0 ≤ x ≤ 4, maka luas daerah tersebut adalah . . .

 

 

Alternatif Pembahasan :

 

Untuk menyelesaikan integral di atas kita perlu menambahkan sedikit catatan tentang nilai mutlak x² – x – 6, yaitu:

 

Dari definisi nilai mutlak di atas kita perlu batasan nilai x yaitu:

◾    Nilai x untuk x² – x – 6 ≥ 0

      x² – x – 6 ≥ 0

   (x − 3) (x + 2) ≥ 0

------------------------------

     x = 3 atau x = −2

------------------------------

     x ≤ −2 atau x ≥ 3

 

◾    Nilai x untuk x² – x – 6 < 0

      x² – x – 6 < 0

   (x − 3) (x + 2) < 0

------------------------------

x = 3 atau x = −2

              −2 < x < 3

 

Dari batasan nilai di atas kita dapat tuliskan:

 

Jawaban : E

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Cara Menghitung Nilai Integral Fungsi Nilai Mutlak. Please share...!