Contoh
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B ke garis PQ adalah . . .
A.
√22
cm
B.
√21
cm
C.
2√5
cm
D.
√19
cm
E.
3√2
cm
Alternatif Pembahasan :
Jarak titik B ke garis PQ dari gambar di atas merupakan tinggi
segitiga PBQ, kita sebut BB′.
Dari kubus ABCD.EFGH dapat kita
ketahui PB = ½ a√6 dan BQ = ½ a√6 sehingga segitiga PBQ adalah sama kaki dengan panjang kaki
PB = BW = 2√6.
Dari kubus ABCD.EFGH dapat juga
kita hitung PQ dengan memisalkan
segitiga PQR seperti gambar berikut
ini:
Karena PBQ adalah segitiga sama
kaki maka BB′ dapat kita hitung
dengan menerapkan teorema pythagoras.
BB′2 = BP2
− PB′2
= (2√6)2 − (√2)2
= 24 − 2
BB′ = √22
Jawaban : A
Contoh
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke
garis CF adalah . . .
A.
6√3
cm
B.
6√2
cm
C.
3√3
cm
D.
3√2
cm
E.
3√6
cm
Alternatif Pembahasan :
Jarak titik A ke CF ke dari gambar di atas merupakan
tinggi segitiga ACF. Karena segitiga ACF merupakan segitiga sama sisi, dimana
sisinya AC, AF, dan CF yang kita
misalkan dengan x merupakan diagonal
sisi kubus, maka tinggi segitiga ACF adalah:
t = ½ ⋅ a ⋅ √3
= ½ ⋅ 6√2 ⋅ √3
= 3√6
Jika kita gunakan rumus jarak titik pada kubus pada keadaan tersebut, dapat
digunakan t = ½ a√6 = 3√6.
Jawaban : E
Sumber
Thanks for reading Latihan Dimensi Tiga. Please share...!
