Latihan Sistem Persamaan (SPLDV dan SPLTV)

Sabtu, 04 Juni 2022

Contoh

 

Kakak membeli 2 kg duku dan 1 kg manggis dengan harga Rp12.000, 00. Adik membeli 3 kg duku dan 2 kg manggis dengan harga Rp19.000, 00. Jika ibu membeli 4 kg duku dan 5 kg manggis, maka ibu harus membayar ... rupiah

 

A.   10.000

B.   20.000

C.   30.000

D.   40.000

E.    50.000

 

Alternatif Pembahasan :

 

Jika kita misalkan duku = d dan manggis = m, maka persamaan yang dibelanjakan kakak dan adik dapat kita tuliskan sebagai berikut:

Kakak         : 2d + 1m = 12.000

Adik            : 3d + 2m = 19.000

Ibu              : 4d + 5m = ⋯

 

Dari belanja kakak dan adik kita peroleh:

 

2d + 1m = 12.000          ×2

3d + 2m = 19.000          ×1

4d + 2m = 24.000

3d + 2m = 19.000          (−)

         d = 5.000

2d + m = 12.000            m = 2.000

2(5.000) + m = 12.000   m = 2.000

 

Belanja ibu:

4d + 5m = 4(5.000) + 5(2.000)

    = 20.000 + 10.000

    = 30.000

 

Jawaban : C

 

Contoh

 

Jika a dan b memenuhimaka a − b² = ⋯

 

A.   1

B.   2

C.   3

D.   5

E.    9

 

Alternatif Pembahasan :

 

Misalkandanmaka sistem persamaan pada soal dapat ditulis menjadi:

9x + y = 2

9x − 2y = −1

 

Dengan mengeliminasi atau substitusi kedua sistem persamaan di atas diperolehdan y = 1. Lalu kita substitusi kembali nilai x dan nilai y pada pemisalan diawal, sehingga kita peroleh:

 

Sama seperti sebelumnya dengan mengeliminasi atau substitusi kedua sistem persamaan di atas kita peroleh a = 5 dan b = 2.

 

Jadi a − b² = (5) − (2)² = 1

 

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Sistem Persamaan (SPLDV dan SPLTV). Please share...!