Kegiatan Pembelajaran 2: Kesamaan Dua Matriks Dan Transpose Matrik

Senin, 19 Februari 2024

A.   Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 2 ini diharapkan kalian mampu:

1.     Menjelaskan transspose matriks, kesamaan dua matriks

2.     Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengam matriks.

 

B.   Uraian Materi

1.     Transpose Matriks (Matriks Transpose)

Transpose dari suatu matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks baru yang berordo n x m yang diperoleh dengan cara menukar elemen-elemen baris menjadi elemen-elemen kolom dan sebaliknya.
Transpose suatu matriks dinotasikan dengan 𝐴^𝑡.

Agar lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini:

Transpose matriks A dinotasikan dengan .

 

Contoh :

a)       Jika Matriks  maka matriks transposenya adalah ,

b)      Jika Matriks  maka matriks transposenya adalah ,

c)       Jika Matriks  maka matriks transposenya adalah .

 

2.     Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan matriks B dikatakan sama, jika dan hanya jika:

a.     ordo matriks A sama dengan ordo matriks B;

b.     semua elemen yang seletak pada matriks A dan matriks B nilainya sama.

Perhatikan untuk matriks berikut ini.

maka 2m = 6 3n = -6
m = 3 n = - 2

 

Contoh soal

1.       Diketahui matriks .
Jika A = B, maka a + b + c = …

      Alternatif Penyelesaian:

4a = 12

  a = 3             

 

–3b = –3a

–3b = –3(3)

–3b = –9

    b = 3

 

3c = b

3c = 3

  c = 1

 

maka nilai a + b + c = 3 + 3 + 1 = 7.

 

2.       Diketahui persamaan matriks A = B^T (B^T adalah transpose matriks B),  dengan Nilai a + b + c = …

 Alternatif Penyelesaian:

Matriks  maka .
Karena A = 2B^T maka.
4 = a
a = 2c – 3b
4 = 2c – 3b

 

2b = 2a + 2
2b = 2(4) + 2

2b = 8 + 2

2b = 10

  b = 5

 

3c = b + 7

3c = 5 + 7

3c = 12

  c = 4

Maka nilai a + b + = 4 + 5 + 4 = 13.

 

C.   Rangkuman

1.       Transpose Matriks (Matriks Transpose)

Transpose dari suatu matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks baru yang berordo n x m yang diperoleh dengan cara menukar elemen-elemen baris menjadi elemen-elemen kolom dan sebaliknya, dan dinotasikan dengan 𝐴𝑡.

2.       Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan matriks B dikatakan sama, jika dan hanya jika:

a.     ordo matriks A sama dengan ordo matriks B;

b.     semua elemen yang seletak pada matriks A dan matriks B nilainya sama.

 

 

“Pue Mantong”

Labels: Matematika

Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 2: Kesamaan Dua Matriks Dan Transpose Matrik. Please share...!