Contoh
Persamaan bayangan garis y = 2x + 6 oleh dilatasi dengan skala −2 dan pusat O (0, 0) adalah . . .
A.
y =
4x + 12
B.
y =
2x – 12
C.
y =
4x – 12
D.
y =
2x + 12
E.
y =
x + 3
Alternatif
Pembahasan :
Jika titik A
(x, y) yang didilatasi dengan skala −2 dan pusat O (0, 0) maka
bayangan yang dihasilkan adalah A′ (x′, y′):
Dari titik A dan
bayangannya A′ di atas kita peroleh persamaan x′ = −2x atau
x = − ½ x′ dan y′ = −2y atau y = − ½ y′.
Untuk mendapatkan
bayangan garis dapat kita tentukan dengan menggunakan transformasi titik.
Caranya, tentukan dua titik yang dilalui oleh garis, lalu transformasikan sesuai
yang diinginkan dan kita akan peroleh dua bayangan titik.
Hubungkan kedua
titik bayangan tersebut maka kita akan mendapatkan bayangan garis atau dapat
juga dengan menentukan persamaan garis yang melalui dua
titik bayangan maka kita akan dapatkan persamaan bayangan garis.
Alternatif lain
dapat kita substitusi x = − ½ x′ dan y = − ½ y′ ke
persamaan garis y = 2x + 6 sehingga kita peroleh:
Tanda aksen (′) pada
persamaan y′ = 2x′ − 12 hanya menunjukkan hasil transformasi, bayangan
garis dapat dituliskan hanya y = 2x – 12.
Jawaban : B
Contoh
Persamaan bayangan
garis 2x + 4y = 3 oleh pencerminan terhadap garis x = 3
adalah . . .
A.
x + 2y = 5
B.
4x + 2y = 6
C.
2x + 4y = 3
D.
4x – 2y = 7
E.
2x – 4y = 9
Alternatif
Pembahasan :
Untuk titik A(x,
y) yang direfleksi terhadap garis x = 3 maka bayangan yang
dihasilkan adalah A′ (x′, y′):
Dari titik dan
bayangannya A′ di atas kita peroleh persamaan x′ = −x + 6 atau
x = −x′ + 6 dan y′ = y.
Untuk mendapatkan
bayangan garis dapat kita tentukan dengan menggunakan transformasi titik.
Caranya, tentukan dua titik yang dilalui oleh garis, lalu transformasikan sesuai
yang diinginkan dan kita akan peroleh dua bayangan titik.
Hubungkan kedua
titik bayangan tersebut maka kita akan mendapatkan bayangan garis atau dapat
juga dengan menentukan persamaan garis yang melalui dua titik bayangan maka
kita akan dapatkan persamaan bayangan garis.
Alternatif lain
dapat kita substitusi x = −x′ +6 dan y′ = y ke
persamaan garis 2x + 4y = 3 sehingga kita peroleh:
2x + 4y
= 3
2 (−x′ + 6)
+ 4 (y′) = 3
−2x′ + 12 +
4y′ = 3
−2x′ + 4y′
= 3 − 12
−2x′ + 4y′
= −9
Tanda aksen (′) pada
persamaan −2x′ + 4y′ = −9 hanya menunjukkan hasil transformasi, bayangan
garis dapat dituliskan hanya −2x + 4y = −9.
Jawaban : E
Sumber
Thanks for reading Latihan Komposisi Transformasi Geometri. Please share...!
