Latihan Aplikasi turunan suatu fungsi 5

Jumat, 23 Oktober 2020

 

Contoh

 

Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm³/detik. Jika laju pertambahan jari–jari bola 20 cm/detik, jari–jari bola setelah ditiup adalah …

 

 

Jawab:

 

Jawaban: B

 

Contoh

 

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak terbesar yang dibuat adalah …

 

A.   256 cm³

B.    392 cm³

C.    432 cm³

D.   512 cm³

E.    588 cm³

 

Jawab:

 

Volume kotak v

v(x) = p × l × t

       = (18 – 2x) (18 – 2x) x

       = (324 – 72x + 4x²) x

       = 4x³ – 72x² + 324x

 

•        Volume maksimum pada saat

v'(x) = 0 dan v”(x) < 0

i) v'(x) = 12x² – 144x + 324 = 0 | ÷ 12

    x² – 12x + 27 = 0

   (x – 3) (x – 9) = 0

   x = {3, 9},

 

pilih x = 3, karena x = 9 tidak mungkin

 

v (3) = 4(3)³ – 72(3)² + 324(3)

        = 108 – 648 + 972

        = 432

Jawaban: C

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Aplikasi turunan suatu fungsi 5 . Please share...!