Latihan Turunan Fungsi Aljabar

Kamis, 21 Juli 2022

Contoh

 

Turunan pertama fungsi f(x) = (4x² − 12x) (x + 2) adalah . . .

 

A.   f ′ (x) = 12x² − 4x − 24

B.   f ′ (x) = 12x² − 8x + 24

C.   f ′ (x) = 24x − 8

D.   f ′ (x) = 12x² − 16x + 24

E.    f ′ (x) = 12x² − 8x – 24

 

Alternatif Pembahasan :

 

Untuk menentukan turunan pertama fungsi f(x) = (4x² − 12x) (x + 2), dapat kita

kerjakan dengan dua alternatif.

Pertama pakai aturan f(x) = u ⋅ v maka f′(x) = u′ ⋅ v + u ⋅ v′

f(x) = (4x² − 12x) (x + 2)

----------------------------------------------------

    u = 4x² − 12x → u′ = 8x − 12

    v = x + 2 → v′ = 1

----------------------------------------------------

f ′ (x) = u′ ⋅ v + u ⋅ v′

         = (8x − 12) (x + 2) + (4x² − 12x) (1)

         = 8x² + 16x − 12x − 24 + 4x² − 12x

         = 12x² − 8x − 24

 

Kedua dengan menyederhanakan fungsi ke bentuk penjumlahan dan pengurangan.

f(x) = (4x² − 12x) (x + 2)

      = 4x³ + 8x² − 12x² − 24x

      = 4x³ − 4x² − 24x

f ′ (x) = 3 ⋅ 4x^{3 − 1} − 2 ⋅ 4x^{2 − 1} − 24

         = 12x² − 8x – 24

 

Jawaban : E

 

Contoh

 

Diketahui f(x) = ax² + 2x + 4 dan g(x) = x² + ax − 2. Jikadengan h′(0) = 1, maka nilai a adalah...

 

A.   2

B.   ½

C.   0

D.   –½

E.    −2

 

Alternatif Pembahasan :

 

Pada soal diketahui  dan h′(0) = 1 maka kita perlu h′(x) untuk f(x) = ax² + 2x + 4 maka f(0) = 4.

f ′(x) = 2ax + 2 maka f ′(0) = 2

untuk g(x) = x² + ax – 2 maka g(0) = −2

g′(x) = 2x + a maka g′(0) = a

 

Jawaban : E

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Turunan Fungsi Aljabar. Please share...!