Bentuk Akar

Senin, 22 Agustus 2022

Bentuk akar merupakan salah satu contoh bilangan irrasional. Bentuk ini pada awalnya sering diasumsikan sebagai produk dari teorema Pythagoras.

Sebagai contoh :

√5 adalah bentuk akar, karena √5 adalah bilangan irrasional

√4 adalah bukan bentuk akar, karena √4 = 2 adalah bilangan rasional

adalah bentuk akar, karena  adalah bilangan irrasional

adalah bukan bentuk akar, karena   adalah bilangan rasional

 

Jika √a bukan bentuk akar, maka √a merupakan operasi penarikan akar yang hasilnya merupakan sebuah bilangan rasional. Dalam hal ini berlaku : Untuk a dan n adalah bilangan real tak negatif , maka

Jika √a = n maka           a = n²

 

Sehingga : √25 bukan bentuk akar, karena √25 = 5 dimana √25 = 5².

Bentuk akar dibagi dalam dua jenis, yakni bentuk akar murni, misalnya 3√2, 5√7, 4√5 dan lain lain, serta bentuk akar campuran, misalnya 3 2 , 5 7 , 43 5 dan lain lain.

Bentuk campuran ini merupakan hasil perkalian antara bilangan rasional dan irrasional.

Namun beberapa bentuk akar dapat disederhanakan, seperti diuraikan pada contoh-contoh soal berikut ini:

 

1.     Sederhanakanlah

   

Alternatif Pembahasan

 

 

2.     Sederhanakanlah

 

   

 

Alternatif Pembahasan

 

   

 

Sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar.

Untuk a dan b bilangan real tak negatif serta m dan n adalah bilangan real sembarang, maka berlaku:

 

 

Untuk memahami uraian di atas, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini:

 

1.     Sederhanakanlah:

   

 

Alternatif Pembahasan

 

   

 

2.     Sederhanakanlah :

   

 

Alternatif Pembahasan

 

   

 

Sumber 

Labels: Matematika

Thanks for reading Bentuk Akar. Please share...!