Bentuk Akar – 1

Selasa, 23 Agustus 2022

Cara lain menyederhanakan bentuk akar adalah menyederhanakan bentuk pecahan yang memuat akar. Prosesnya adalah dengan merasionalkanpenyebut pecahan.

 

Merasionalkan penyebut pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan suatu bentuk tertentu sehingga penyebut pecahan tersebut menjadi rasional. Terdapat dua bentuk pengali dalam hal ini, yaitu:

 

Bentuk 1

 

 

Sebagai contoh:

 

1.     Sederhanakanlah setiap bentuk akar berikut ini :

   

Alternatif Pembahasan

 

   

 

Sebelum membahas bentuk 2, terlebih dahulu akan dikenalkan bentuk akar konjugat dari suatu bentuk akar, yakni:

Jika hasil kali dua bentuk akar adalah bilangan rasional, maka masing-masing dari kedua bentuk akar tersebut dinamakan faktor rasional atau bentuk akar konjugat dari bentuk akar yang lain

Bentuk (√a + √b) bentuk konjugatnya (√a – √b) dan begitu juga sebaliknya, sehingga (√a + √b) (√a – √b) = a – b

 

Bentuk (a + √b) bentuk konjugatnya (a – √b) dan begitu juga sebaliknya, sehingga (a + √b) (a – √b) = a² – b.

Dengan adanya bentuk konjugat ini, maka bentuk 2 dapat dirumuskan sebagai:

 

Bentuk 2

 

 

Sebagai contoh :

 

1.     Sederhanakanlah setiap bentuk akar

 

Alternatif Pembahasan

 

   

2.     Sederhanakanlah setiap bentuk akar

 

Alternatif Pembahasan

 

   

3.     Tentukanlah bentuk sederhana dari 
 

Alternatif Pembahasan

 

   

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Bentuk Akar – 1. Please share...!