Kombinasi

Jumat, 23 Desember 2022

Kombinasi adalah pencacahan yang tidak memperhatikan urutan objek-objeknya. Jika suatu himpunan dengan n buah anggota (objek) akan disusun r objek tampa memperhatikan urutannya, maka banyaknya susunan tersebut dirumuskan :

 

 

Sebagai contoh akan dihitung banyaknya susunan dua huruf dari huruf-huruf pada himpunan {a, b, c, d} tanpa memperhatikan urutannya:

Jika masalah di atas diselesaikan dengan rumus, akan diperoleh: n = 4 dan r = 2 sehingga :

          

 

Untuk lebih jelasnya akan diuraikan dalam contoh soal berikut ini :

 

1.    Diketahui himpunan A = {p, q, r, s, t}. Berapa banyaknya cara mengambil dua huruf dari huruf-huruf pada himpunan A jika urutannya tidak diperhatikan ?

Alternatif Pembahasan :

Diketahui n = 5 dan r = 2

Maka :

     

 

2.    Tentukanlah nilai r jika ₆C_r = 2. ₅C_r dari huruf-huruf pada himpunan A jika urutannya tidak diperhatikan ?

Alternatif Pembahasan :

 

  

 

3.    Dari 20 orang anggota English SMAN 4 yang terdiri dari 10 pria dan 10 wanita akan dipilih tim yang terdiri dari 4 pria dan 2 wanita untuk mengikuti lomba debat bahasa Inggris mewakili sekolah mereka. Tentukanlah banyaknya cara pemilihan tersebut !

Alternatif Pembahasan :

 

Pria        : n = 10 dan r = 4 maka 

Wanita   : n = 10 dan r = 2 maka 

 

Jadi banyaknya cara pemilihan tersebut = 210 × 45 = 9450 cara.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Kombinasi. Please share...!