Latihan Soal Essay Translasi (Pergeseran) - 1

Selasa, 12 Maret 2024

  

4.     Diketahui translasi kurva oleh  menghasilkan bayangan 𝑦 – 𝑥² – 1 = 0. Tentukan persamaan kurva awal …

Alternatif Penyelesaian:    

          

Diketahui translasi kurva oleh  menghasilkan bayangan 𝑦 – 𝑥² – 1 = 0, ditanyakan persamaan kurva awal.
Karena kurva 𝑦 – 𝑥² – 1 = 0 adalah bayangan dari kurva awal, maka kita bisa menuliskan persamaannya dengan:
      
Maka berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh:
      
Substitusi 𝑥′ = 𝑥 – 1 dan 𝑦′ = 𝑦 + 2 kepersamaan kurva 𝑦′ – (𝑥′)² – 1 = 0
sehingga diperoleh:
      
Jadi persamaan kurva awalnya adalah 𝑦 – 𝑥² + 2𝑥 = 0.

 

5.     Garis 𝑔: 2𝑥 – 3𝑦 + 6 = 0 ditranslasikan oleh  diperoleh garis 𝑔′. Persamaan garis 𝑔′ adalah …

Alternatif Penyelesaian:              

Diketahui garis 𝑔 ∶ 2𝑥 – 3𝑦 – 6 = 0 ditranslasikan oleh .
Misal titik 𝐴(𝑥, 𝑦) memenuhi persamaan : 2𝑥 – 3𝑦 – 6 = 0 sehingga:
     
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh:
     

Substitusi 𝑥 = 𝑥′ - 3 dan 𝑦 = 𝑦′ + 2 ke persamaan garis 2𝑥 – 3𝑦 – 6 = 0 sehingga diperoleh:
     
Jadi persamaan bayangan garis 𝑔 adalah 2𝑥 – 3𝑦 – 6 = 0.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Essay Translasi (Pergeseran) - 1. Please share...!