Merumuskan dan Menghitung Luas Suatu Daerah

Jumat, 16 Desember 2022

Dari uraian terdahulu, telah dijelaskan bahwa salah satu penerapan penting konsep integral adalah untuk menentukan luas suatu daerah. Berikut ini akan diuraikan lebih dalam tentang aturan menghitung luas daerah dengan menggunakan integral :

 

(a)    Luas daerah yang dibatasi oleh satu kurva

Rumus 1

 

 

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) garis x = a dan garis x = b serta sumbu x dirumuskan :

 

Rumus 2

 

 

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) garis x = a dan garis x = b serta sumbu x dirumuskan :

 

 

Berikut akan diurakan beberapa contoh penerapannya:

 

1.     Tentukanlah luas daerah yang diarsir pada gambar disamping :

 

Alternatif Pembahasan :

 

Fungsi integral          : y = 2x + 6
Batas integral            : x = 1 dan x = 4

 

 

2.     Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x² – 6x – 9 dan sumbu-X dalam interval x = 1 dan x = 4

 

Alternatif Pembahasan :

 

Fungsi integral          :         y = 3x² – 6x – 9

Batas Integral            :        

 

Jadi batas integral :   x = 1 , x = 3 , x = 4

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Merumuskan dan Menghitung Luas Suatu Daerah. Please share...!