b.
Kejadian Saling Bebas
Dua kejadian
A dan B dikatakan saling bebas jika muncul atau tidaknya kejadian A tidak mempengaruhi muncul atau
tidaknya kejadian B. Dengan kata lain
A dan B memiliki keterkaitan tetapi tidak saling mempengaruhi.
Jika dirumuskan secara matematis, maka kejadian A dan B dikatakan saling
bebas jika memenuhi :
P(A Ç B) = P(A)
× P(B)
Untuk
pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini :
1. Dua
dadu dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 8 dan B adalah kejadian munculnya dua mata
dadu yang hasil kalinya 12, maka selidikilah apakah A dan B saling bebas ?
Alternatif Pembahasan :
A
= {26, 62, 35, 53, 44}, n(A) = 5
B = {34, 43, 62, 26}, n(B)
= 4
A Ç B = {62, 26}
, n(A Ç B) = 2
n(S)
= 36
2.
Misalkan
A dan B adalah dua kejadian saling bebas, dimana P(A) = ⅔ dan P(B)
= ½. Maka tentukanlah :
(a) P(A È B)
(b) P(A Ç B)c
(c) P(Ac Ç B)
Alternatif Pembahasan :
3.
Disuatu
wilayah dilakukan survey terhadap kepemilikan TV dan kulkas. Hasilnya ternyata
25% dari penduduk di wilayah tersebut memiliki TV saja (tidak punya kulkas) dan
40% memiliki kulkas saja (tidak punya TV). Sedangkan 20% penduduk tidak
memiliki keduanya. Jika dipilih seorang penduduk secara acak, tentukanlah peluang
penduduk tersebut memiliki TV dirumahnya …
Alternatif Pembahasan :
a + b + c + d = 100 … (1)
a = 25 … (2)
c = 40 … (3)
d = 20 … (4)
Dari (1) (2) (3) (4)
diperoleh : a + b + c + d = 100
25 + b + 40 + 20 = 100
Jadi b = 15
Jadi banyaknya penduduk
yang mempunyai TV = a + b = 25 + 15 =
40 orang
Sumber
Thanks for reading Peluang Kejadian Majemuk – 1. Please share...!
