Peluang kejadian majemuk adalah rangkaian beberapa kejadian yang dihubungkan dengan “dan” (Dilambangkan dengan Ç ) serta “atau” (Dilambangkan dengan È), dan dirumuskan :
P (A È B) = P(A)
+ P(B) – P(A Ç B)
Skema pembagian kejadian majemuk:
a.
Kejadian Majemuk Saling Lepas
Dua kejadian
A dan B dikatakan saling lepas jika dua kejadian tersebut tidak dapat terjadi
secara bersamaan, atau dengan kata lain tidak saling terkait (tidak mempunyai
irisan). Dirumuskan :
P (A Ç B) = 0
P (A È B) = P(A)
+ P(B)
Untuk
pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini :
1. Dua
buah dadu dilantunkan serentak satu kali. Jika A adalah kejadian
munculnya dua mata dadu yang habis dibagi 5 dan B adalah kejadian
munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi 4, maka tentukanlah
peluang :
(a) P (A Ç B)
(b) P (A È B)
Alternatif Pembahasan :
S =
{1, 2, 3, 4, 5, 6} , n(S) = 6
A = {5} , n(A) = 1
B = {4} , n(B) = 1
Karena A dan B saling lepas, maka:
(a) P (A Ç B) = 0
(b) P (A È B) = P(A)
+ P(B)
2. Sebuah
dadu merah dan sebuah dadu putih dilantunkan serentak satu kali. Tentukanlah
peluang munculnya angka 3 pada dadu merah atau angka 5 pada dadu putih
Alternatif Pembahasan :
n(S) = 6 x 6 = 36
A = {31, 32, 33, 34, 35, 36} , n(A)
= 6
B = {15, 25, 35, 45, 55, 65} , n(B)
= 6
A Ç B = {35} , n(A Ç B) = 1
Karena A dan B tidak saling lepas, maka:
3. Dalam
sebuah keranjang terdapat 4 buah apel merah dan 4 buah apel hijau.
Jika diambil tiga buah apel secara acak dari dalam keranjang tersebut,
tentukanlah peluang terpilihnya 2 apel merah dan 2 apel hijau …
Alternatif Pembahasan :
Misalkan A adalah kejadian terambilnya 2 apel merah, dan B adalah kejadian terambilnya 2 apel
hijau, maka A dan B saling lepas,
Sehingga P(A Ç B) = 0.
Sumber
Thanks for reading Peluang Kejadian Majemuk. Please share...!
