Bila Suatu kejadian A dapat terjadi dalam n(A) cara dari seluruh n(S) cara yang mungkin, maka peluang (probabilitas) kejadian A dirumuskan:
Nilai
peluang yang paling rendah adalah 0 yaitu peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi, dan nilai pelauang yang paling tinggi adalah 1 yaitu peluang
suatu kejadian yang pasti terjadi.
Untuk pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini :
1. Sebuah
dadu dilantunkan satu kali. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu ganjil …
Alternatif
Pembahasan :
n (S) = 6
n (A) = 3
2. Di
suatu sekolah terdapat 10 calon pemain voli yang terdiri dari tiga orang kelas X, dua orang kelas XI dan lima orang kelas XII. Jika dipilih 6 siswa secara
acak, tentukanlah peluang yang terpilih adalah dua siswa kelas X, dua kelas XI
dan dua kelas XII …
Alternatif
Pembahasan :
Bila P(A)
adalah peluang kejadian A dan P(Ac)
adalah peluang kejadian bukan A (dibaca komplomen kejadian A), maka
berlaku hubungan :
P(A)
+ P(Ac) = 1
Dalam hal
ini berlaku : P(Ac) = 1 – P(A) atau P(A) = 1 – P(Ac).
Untuk
pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini :
3. Pada
pelantunan dua dadu sekaligus, tentukanlah peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya bukan 5 …
Alternatif
Pembahasan :
Jika A adalah kejadian munculnya dua
mata dadu yang jumlahnya 5 maka Ac
adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya bukan 5, Sehingga
A = {14, 41, 23, 32} dan n(A)
= 4 serta n(S) = 36.
Frekwensi
harapan munculnya kejadian A adalah
hasil kali peluang kejadian A dan banyaknya percobaan.
Atau F(A)
= n. P(A)
Untuk
pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini :
4. Sebuah
kendaraan diuji sebanyak 24 kali untuk mengetahui kualitas kelayakan mesinnya. Jika peluang nya lulus adalah ⅔, maka berapa kalikah kendaraan itu lulus dalam 24 kali pengujian tersebut ?
Alternatif
Pembahasan :
5. Sebuah
dadu dan dua uang logam dilantunkan serentak sebanyak 160 kali.
Dari pelantunan itu berapa kalikah diharapkan munculnya satu “Gambar” dan satu “Angka” pada uang logam ?
Alternatif
Pembahasan :
n(S) = 6 × 2 × 2 = 24
A = {GA1, GA2, GA3, GA4, GA5, GA6, AG1, AG2, AG3, AG4, AG5, AG6}
maka n(A) = 12
n = 160
Sumber
Thanks for reading Peluang Suatu Kejadian. Please share...!
