Penarikan Kesimpulan

Selasa, 10 Januari 2023

Yang dimaksud penarikan kesimpulan disini adalah penarikan kesimpulan dari hasil uji hipotesis suatu penelitian.

Dalam tinjauan sederhana terdapat dua macam kesimpulan uji hipotesis, yaitu:

(1)  Menerima hipotesis

(2)  Menolak hipotesis

 

Berdasarkan atas distribusi datanya, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas
empat jenis, yaitu :

a.      Pengujian hipotesis dengan distribusi t (tabel t-student)

b.      Pengujian hipotesis dengan distribusi Z (table distribusi Z)

c.       Pengujian hipotesis dengan distribusi ϰ² (Tabel Chi-kuadrat)

d.      Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)

 

a.      Pengujian hipotesis dengan distribusi t

 

Prinsip utamanya adalah membandingkan nilai t_hit hasil perhitungan dengan nilai t_tab pada tabel (t student).

Untuk melakukan pengujian hasil penelitian dengan cara ini dilakukan langkahlangkah sebagai berikut :

(1)   Menetapkan hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatif (H₁)
Hipotesis nol (H₀) adalah hipotesis yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan. Sedangkan hipotesis alternatif (H₁) adalah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.

 

(2)   Menghitung nilai rata-rata data ( mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)

 

 

(3)   Menghitung nilai t dengan rumus :

 

Dimana : μ = nilai hipotesis

 

(4)   Membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student,
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1. Taraf kesalahan
test (α) adalah peluang terjadinya kesalahan sebagai batas toleransi dalam
menerima hasil hipotesis. (Biasanya α = 0,05 atau α = 0,01).

Terdapat tiga macam kasus dalam menentukan hubungan antara t dari
perhitungan (t_hit) dengan nilai t pada tabel t student atau titik kritis (t_tab), yakni :

 

(a) Uji satu arah (kanan)

Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah : H₀ : μ = c

H₁ : μ > c

dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1.

Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan seperti di bawah ini (dalam hal ini α menunjukkan luas daerah penolakan H₀).

 

(b) Uji satu arah (kiri)

Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah : H₀ : μ = c

H₁ : μ < c

dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1

Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan seperti di bawah ini (dalam hal ini α menunjukkan luas daerah penolakan H₀).

(c) Uji dua arah (kanan)

Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah : H₀ : μ = c

H₁ : μ ≠ c

dengan taraf kesalahan 0,5α dan derajat kebebasan DK = n – 1

Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan seperti di bawah ini (dalam hal ini α menunjukkan luas daerah penolakan H₀).

 

(5)   Menarik Kesimpulan

 

Apabila nilai t hitung berada dalam daerah penerimaan, maka hipotesis diterima, sebaliknya apabila nilai t hitung berada di daerah penolakan, maka hipotesis tidak diterima. Atau dengan kata lain.

 

Untuk Uji satu arah (kanan)

Jika t_hit < t_tab maka H₀ diterima

Jika t_hit > t_tab maka H₀ ditolak

 

Untuk Uji satu arah (kiri)

Jika t_hit > – t_tab maka H₀ diterima

Jika t_hit < – t_tab maka H₀ ditolak

 

Untuk Uji dua arah

Jika – t_tab < t_hit < t_tab maka H₀ diterima

Jika t_hit < – t_tab atau t_hit > t_tab maka H₀ ditolak.

 

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.      Seorang siswa akan meneliti kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang yang diasumsikan memiliki nilai 7,5. Jika dari nilai rapor yang didapat rata ratanya adalah 7,75 dengan simpangan baku 1,25 dan taraf
kesalahan 10%, maka selidikilah dengan uji t apakah asumsi itu benar ?

Alternatif Pembahasan :

 

H₀ : kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang 

         memiliki nilai 75 (μ = 75)

H₁ : kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang 

         memiliki nilai lebih dari 75 (μ > 75).
         (Gunakan uji dua arah)

Dari soal diperoleh :

  s = 1,25.

Sehingga diperoleh : 

 

Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada table t student dengan uji satu arah (kanan).

Untuk taraf kesalahan 10% diperoleh nilai 0,5α = 0,5 (10%) = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 16 – 1 = 15.

Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,75305. (baris df = 15, kolom α = 0,05).
Sehingga –1,75305 < 0.8 < 1,75305 artinya –t_tab < t_hit < t_tab.

Ini menunjukkan H₀ diterima, artinya kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang memiliki nilai 75.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Penarikan Kesimpulan. Please share...!