Statistika
adalah cabang ilmu matematika terapan yang mempelajari cara-cara
a.
Mengumpulkan
dan menyusun data, mengolah dan menganalisa data serta
menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram
b. Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data.
Statistika
menurut fungsinya dibedakan menjadi dua macam, yakni :
1. Statistik
Deskriptif, yang menggambarkan dan menganalisis kelompok data yang diberikan,
tanpa penarikan kesimpulan mengenai kelompok data yang lebih besar.
2. Statistik
Inferensial, yakni penerapan metoda statistik untuk menaksir dan/atau
menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel.
Sebagai
contoh, data tentang penjualan mobil merek ‘ABC’ perbulan di suatu show room
mobil di Jakarta selama tahun 1999. Dari data tersebut pertama akan dilakukan deskripsi
terhadap data spt menghitung rata-rata penjualan, berapa standar deviasinya
dan lain-lain. Kemudian baru dilakukan berbagai inferensi terhadap hasil
deskripsi spt : perkiraan penjualan mobil tsb bulan Januari tahun berikut,
perkiraan rata-rata penjualan mobil tsb di seluruh Indonesia.
Populasi adalah seluruh objek yang akan
diteliti. Tetapi jika objek ini terlalu banyak maka dapat digantikan dengan
sebagian dari populasi yang dianggap dapat mewakili populasi . Bagian dari
populasi ini dinamakan sample atau ruang contoh.
Ada tiga
syarat pengambilan sample :
a.
Pengambilannya
acak
b.
Objek
populasinya banyak
c.
Objek
populasinya beraneka ragam
Hasil dari
suatu penelitian dinyatakan dalam bentuk data. Jadi data adalah catatan keterangan atau informasi yang diambil dari suatu penelitian.
Data
berkelompok adalah cara penyajian data yang menggunakan tabel distribusi frekwensi dimana data tersebut dikelompokkan ke dalam interval tertentu.
Sebelum menentukan ukuran pemusatan, letak dan penyebaran suatu data
berkelompok, terlebih dahulu akan diuraikan penjelasan dari tabel distribusi
frekwensi.
Pada tabel
disamping, data sebanyak 20 buah dibagi dalam 6 kelas, dimana kelas 51 – 55
hingga kelas 76 – 80 berturut-turut disebut kelas pertama,
kelas kedua dan seterusnya.
Pada
tiap-tiap kelas terdapat batas bawah dan batas atas, yakni 51,
56, 61, 66, 71dan 76 dinamakan batas bawah dan 55, 60, 65, 70, 75,
dan 80 dinamakan batas atas.
Pada
tiap-tiap kelas juga terdapat tepi bawah dan tepi atas, yakni
50,5 ; 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 dan 75,5 berturut-turut dinamakan batas bawah
kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 serta 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 ; 75,5 dan 80,5 berturut-turut
dinamakan batas atas kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
Panjang
kelas didefinisikan sebagai selisih antara tepi atas dan tepi bawah kelas, sehingga untuk tabel diatas panjang kelasnya 5.
Untuk
menentukan panjang kelas, dilakukan proses berikut ini :
1.
Tentukan
rentang data, yakni selisih data tertinggi dan data terendah
2.
Tentukan
banyaknya kelas (k)
Menurut aturan Sturges,
jika n adalah banyaknya data, maka
banyaknya kelas dapat ditentukan dengan rumus :
k = 1 + (3,322) (log n)
3.
Tentukan
panjang kelas (p)
Rumus menentukan panjang
kelas (p) adalah:
Titik tengah
kelas adalah setengah dari jumlah batas bawah dan batas atas, sehingga titik
tengah kelas pada tabel diatas bertutut-turut adalah 53, 57, 63, 67, 73 dan 77.
Istilah-istilah
pada tabel distribusi frekwensi antara lain
1. Distribusi
frekwensi kumulatif kurang dari dan kumulatif lebih dari
Untuk data berkelompok,
distribusi frekwensi kumulatif kurang dari mengambil patokan pada tepi atas, dan untuk distribusi freekwensi kumulatif lebih dari
mengambil patokan pada tepi bawah.
Sebagai contoh : Pada tabel di atas,
frekwensi kumulatif kurang dari 70,5 adalah sebanyak 3 + 4 + 5 + 2 = 14 data.
Sedangkan frekwensi kumulatif lebih dari 60,5 adalah sebanyak 5 + 2 + 2 + 4 =
13 data
Sebagai contoh :
Frekwensi relatif untuk data pada interval 61 – 65 adalah :
Frekwensi kumulatif
relative untuk data di bawah 65,5 adalah :
Sumber
Thanks for reading Pengertian Data Berkelompok. Please share...!
