Menghitung Ukuran Data dari Data Berkelompok

Jumat, 06 Januari 2023

Terdapat tiga macam ukuran dalam pengolahan data statistika, yakni ukuran
pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran. Pada materi sebelumnya telah
diuraikan penjelasan ketiga ukuran tersebut untuk data tunggal. Untuk data
berkelompok ukuran-ukuran tersebut mempunyai aturan dan rumus tersendiri, yakni sebagai berikut :

 

1.     Rumus menentukan rataan data

 

 

dimana : x_T = titik tengah kelas

x_S = rata-rata sementara

f = frekwensi

d = x_T – x_S

 

2.     Rumus menentukan median data

 

 

dimana : M_e = Median data

TB = Tepi bawah kelas median

          k = panjang kelas atau interval kelas

n = Banyaknya data

f_k = Frekwensi kumulatif diatas kelas median

          F = Frekwensi pada kelas median

 

Rumus diatas diperoleh dengan langkah-langkah sebagai berikut :

 

Misalkan terdapat data dalam diagram berikut ini :

 

Dimana E₁ = E₂        maka            A + B + C + D = f_k

A + B + C + D + E₁ = ½ n

f_k + E₁ = n             jadi E₁ = n

Sehingga : M_e = L + jarak LP

  

 

3.     Rumus menentukan modus data

 

 

dimana : M_o = Modus data

TB = Tepi bawah kelas modu

          k = panjang kelas atau interval kelas

d₁ = Selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas 

         sebelumnya

           d₂ = Selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas 

                    sesudahnya

 

Rumua diatas diperoleh dengan langkah-langkah sebagai berikut :

 

Misalkan terdapat data dalam diagram berikut ini

 

Dari gambar diatas diperoleh M_o = L + EF

  

 

4.    Rumus menentukan kuartil data (Q_i), Desil (D_i) dan persentil (P_i),

 

Dengan cara yang sama seperti menurunkan rumus median, dapat pula ditentukanrumus kuartil (Q_i), desil (D_i) dan persentil (P_i), yakni :

 

  

 

dimana :  TB = Tepi bawah kelas kuartil / desil / persentil

k = panjang kelas atau interval kelas kuartil / desil / persentil

          n = Banyaknya data

f_k = Frekwensi kumulatif diatas kelas kuartil / desil / persentil

          F = Frekwensi pada kelas kuartil / desil / persentil

 

5.     Rumus Menentukan Simpangan Rata-Rata

 

  

 

6.     Rumus menentukan simpangan baku

 

  

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Menghitung Ukuran Data dari Data Berkelompok. Please share...!