Perbandingan Vektor – 2

Selasa, 17 Januari 2023

Dua buah vektor dikatakan segaris (kolinier) jika kedua vektor itu sejajar atau terletak pada satu garis yang sama. Misalkan terdapat tiga vektor yang segaris, seperti gambar berikut ini :

Jadi vektor  dan  dikatakan segaris jika terdapat nilai k Î Real sehingga .

Sedangkan tiga titik A, B dan C dikatakan segaris jika terdapat k Î Real sehingga
.

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.    Manakah diantara ketiga vektor berikut ini merupakan vektor yang segaris
 dan 

Alternatif Pembahasan :

 

Karena  maka  dan  segaris

 dan  tidak segaris serta  dan  juga tidak segaris.

 

2.    Jika vektor  dan  segaris, maka tentukanlah nilai x dan y

Alternatif Pembahasan :

 

 

3.    Diketahui tiga titik yang segaris (kolinier) yaitu A(2, –1, p), B(8, –9, 8) dan
C(q, 3, 2). Tentukanlah nilai p dan q

Alternatif Pembahasan :

 

 

Maka :   –8 = 4k.                Sehingga k = –2

6 = k(q – 2)
6 = –2(q – 2)
6 = –2q + 4
2 = –2q                 sehingga q = –1
8 – p = k(2 – p)
8 – p = –2(2 – p)
8 – p = –4 + 2p
8 + 4 = p + 2p
12 = 3p                 sehingga p = 4

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Perbandingan Vektor – 2. Please share...!