Perkalian Skalar Dua Vektor

Rabu, 18 Januari 2023

Misalkan a₁, a₂ dan a₃ adalah bilangan-bilangan positip dan diketahui persamaan vektor , maka panjang vektor  secara geometris dapat digambarkan:

Dengan bantuan teorema Pythagoras dapat ditentukan panjang vektor , yaitu :

Sedangkan untuk A(x_A , y_A , z_A) dan B(x_B , y_B , z_B) maka panjang vektor dirumuskan:

Sebagai contoh, misalkan vektor , maka panjang vektor  adalah

Sedangkan untuk titik A(-2, 4, -1) dan B(-5, 2, 5), maka panjang vektor  didapat :

Jika  dan  maka perkalian skalar  dan  secara geometris didefinisikan:

   dimana a adalah sudut antara  dan .

 

Sebagai contoh diketahui dua vektor  dan  seperti gambar berikut.

 

Tentukanlah nilai  .

Alternatif Pembahasan :

 

 

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.    Diketahui dua vektor  dan  seperti gambar di
samping, Tentukanlah nilai 

Alternatif Pembahasan :

 

Karena kedua pangkal vektor belum berimpit, maka kedua vektor digambar
menjadi.

Sehingga sudut antara  dan  adalah 120°.

   

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Perkalian Skalar Dua Vektor. Please share...!