Invers Matriks - 1

Kamis, 24 Agustus 2023

Untuk matriks  berordo 2 × 2 ini, kita dapat menentukan inversnya sebagai berikut.

Untuk menentukan invers suatu matriks dengan ordo 3 × 3, kalian harus memahami tentang matriks minor, kofaktor, dan adjoint.

a.     Matriks Minor

Matriks minor Mij diperoleh dengan cara menghilangkan elemenelemen pada baris ke-i dan kolom ke-j matriks A berordo 3 × 3, sehingga didapat matriks baru dengan ordo 2 × 2. Determinan dari matriks tersebut
disebut minor dari determinan matriks A, ditulis dengan |Mij|.

Minor-minor dari matriks A adalah sebagai berikut.

 

b.     Kofaktor

 

Kofaktor dari baris ke-i dan kolom ke-j dituliskan dengan A_ij. Untuk menentukannya ditentukan dengan rumus

A_ij = (‒1)i + j│Mij│

Kofaktor-kofaktor dari matriks A adalah sebagai berikut.

 

c.      Adjoint

 

Misalkan suatu matriks A berordo n × n dengan Aij kofaktor dari matriks A, maka:

Untuk matriks A berordo 3 × 3, maka:

 

Contoh

Tentukan invers dari matriks 

Alternatif Pembahasan :

      = 40 + 6 + 0 – 15 – 0 – 32

      = 46 – 47

      = –1

 

Untuk menentukan determinan dari matriks berordo 3 × 3, selain dengan kaidah Sarrus, dapat juga digunakan matriks minor dan kofaktor.

Misalkan matriks 

Determinan matriks A (det A) dapat ditentukan menggunakan rumus:

Contoh

Tentukan determinan dari matriks 

Alternatif Pembahasan :

Untuk menentukan determinannya, dapat digunakan ketiga rumus yang telah dijelaskan di atas. Gunakan salah satu rumus tersebut.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Invers Matriks - 1 . Please share...!