Invers Matriks

Rabu, 23 Agustus 2023

C. 2. Invers Matriks

 

Matriks persegi A mempunyai invers, jika ada matriks B sedemikian hingga AB = BA = I_n × n dengan I matriks identitas. Pada persamaan AB = BA = I_{n × n}, A dan B disebut saling invers. Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers.

·       Jika│A│= 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular.

·       Jika│A│¹ 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu,
dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular

 

Contoh

Tunjukkan bahwa dan  saling invers!

Alternatif Pembahasan:

Kita harus membuktikan bahwa AB = BA = I_{2 × 2}.

Perhatikan bahwa bentuk AB = BA = I_2 × 2  sehingga dapat dikatakan bahwa A dan B saling invers.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Invers Matriks. Please share...!