1. Grafik Fungsi Sinus
Untuk
membuat grafik fungsi y = sin x, maka yang langkah-langkahnya adalah:
a. bidang
gambar pada koordinat Cartesius dengan sumbu-x menunjukan besarnya sudut dan sumbu-y adalah nilai fungsi
trigonometrinya.
b. buat
lingkaran satuan yaitu lingkaran dengan jari-jari 1 satuan.
c. buatlah sudut pada lingkaran satuan yang bersesuaian dengan sudut istimewa yang telah kita pelajari sebelumnya.
Perhatikan
gambar berikut ini:
Lingkaran
disamping adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari 1 satuan. Maka panjang AC = 1 satuan.
Perhatikan
1:
Besar ÐCAC = 0o.
Maka diperoleh bahwa AC adalah sebuah
garis lurus sehingga besar sudut yang diperoleh adalah 0o. Ingat bahwa Sin 0o
= 0.
Perhatikan
2:
Besar ÐCAC’ = 30o.
Maka perhatikan segitiga CAC’,
diperoleh bahwa:
Sehingga panjang C’E = ½.
Dengan cara yang sama diperoleh bahwa panjang 
.
Perhatikan
3:
Besar 
.
Maka
perhatikan segitiga 
, diperoleh bahwa:
Sehingga panjang 
.
Dengan cara yang sama diperoleh bahwa panjang 
.
Perhatikan
4:
Besar 
.
Maka perhatikan segitiga
, diperoleh bahwa:
Sehingga panjang 
.
Dengan cara
yang sama diperoleh bahwa panjang 
.
Perhatikan
5:
Besar ÐCAV = 90o.
Maka perhatikan segitiga CAV,
diperoleh bahwa:
Sehingga
panjang AV = 1
Dengan cara yang sama diperoleh bahwa panjang AV = AW = 1.
Berdasarkan
yang kita peroleh diatas, maka dapat menggambarkan grafik fungsi trigonometri y = sin x dengan meletakkan titik-titik yang kita peroleh melalui lingkaran
satuan di atas sebagai berikut:
Maka grafik
fungsi trigonometri y = sin x untuk nilai 00 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋0 diperoleh seperti pada grafik di atas.
Berdasarkan
grafik di atas, maka dapat kita peroleh beberapa hal sebagai berikut:
a)
untuk 
maka y = 1 adalah nilai maksimum fungsi y = sin x.
b)
untuk 
maka y = -1 adalah
nilai minimum fungsi y = sin x
c)
grafik
fungsi y = sin x memotong sumbu y pada x = 00, 𝜋 dan 2𝜋
d)
grafik
fungsi y = sin x mempunyai periode 2𝜋, yaitu besar sudut yang dibutuhkan untuk
membentuk 1 gelombang fungsi y = sin x.
Kesimpulan
dari a) sampai dengan d) dapat disimpulkan pada gambar dibawah ini:
Sumber
Thanks for reading Grafik Fungsi Sinus. Please share...!
