Untuk
membuat grafik fungsi y = cos x, maka yang Langkah-langkahnya adalah:
a. bidang
gambar pada koordinat Cartesius dengan sumbu-x menunjukan besarnya sudut dan sumbu-y adalah nilai fungsi trigonometrinya.
b. buat
lingkaran satuan yaitu lingkaran dengan jari-jari 1 satuan.
c. buatlah sudut pada lingkaran satuan yang bersesuaian dengan sudut istimewa yang telah kita pelajari sebelumnya.
Perhatikan gambar berikut ini:
Lingkaran
disamping adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari 1 satuan. Maka panjang AC = 1 satuan.
Perhatikan
1:
Besar ÐCAC = 00.
Maka diperoleh bahwa AC adalah: sebuah
garis lurus sehingga besar sudut yang diperoleh adalah 00. Ingat bahwa
Cos 00 = 1.
Perhatikan
2:
Besar ÐCAC’ = 300.
Maka perhatikan segitiga CAC’,
diperoleh bahwa:
Sehingga
panjang 
Maka dengan menggunakan Teorema Phytagoras, maka diperoleh bahwa panjang
(𝐶𝐸′)2 = (𝐴𝐶′)2 – (𝐴𝐸)2 = 1 – (½ √3)2
= ¼
Maka 𝐶𝐸′ = ½
Dengan cara
yang sama diperoleh bahwa panjang 𝐸𝐶5′ = 𝐶′𝐸 = ½
Perhatikan
3:
Besar 
.
Maka perhatikan segitiga 
, diperoleh bahwa
Maka dengan
menggunakan Teorema Phytagoras, maka diperoleh bahwa panjang:
Dengan cara
yang sama diperoleh bahwa panjang 
.
Perhatikan
4:
Besar 
.
, diperoleh bahwa:
Sehingga
panjang 𝐴𝐼 = ½.
Dengan cara yang sama diperoleh bahwa panjang 
Perhatikan
5:
Besar ÐCAV = 900.
Maka perhatikan segitiga CAV,
diperoleh bahwa:
Sehingga panjang AV = 0
Dengan cara yang sama diperoleh bahwa panjang AV = AW = 0.
Berdasarkan
yang kita peroleh diatas, maka dapat menggambarkan grafik fungsi trigonometri y
= cos x dengan meletakan titik-titik yang kita peroleh melalui lingkaran satuan
di atas sebagai berikut:
Maka grafik
fungsi trigonometri y = cos x untuk nilai 00 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋0 diperoleh seperti pada grafik di atas.
Berdasarkan
grafik di atas, maka dapat kita peroleh beberapa hal sebagai berikut:
a)
untuk
𝑥 = 0 maka y = 1 adalah nilai maksimum fungsi y = cos x
b)
untuk
𝑥 = 𝜋 maka y = -1 adalah nilai minimum
fungsi y = cos x
c)
untuk
𝑥 = 3600 maka y = 1 adalah nilai maksimum fungsi y = cos x
d)
grafik
fungsi y = cos x memotong sumbu-y pada 
dan 
e)
grafik
fungsi y = cos x mempunyai periode 2𝜋, yaitu besar sudut yang dibutuhkan untuk
membentuk 1 gelombang fungsi y = cos x
Kesimpulan
dari a) sampai dengan d) dapat disimpulkan pada gambar dibawah ini:
Sumber
Thanks for reading Grafik Fungsi Cosinus. Please share...!
