Rangkuman Penerapan Induksi Matematika

Kamis, 01 Februari 2024

 

C. Rangkuman Penerapan Induksi Matematika

·    Metode pembuktian dengan induksi matematika
Pandang suatu pernyataan “Untuk sebarang bilangan asli 𝑛 ≥ 𝑎, dengan 𝑎 adalah bilangan asli tertentu, sifat 𝑃(𝑛) bernilai benar.” Untuk membuktikan pernyataan tersebut, kita akan menjalankan dua langkah berikut:

1.     Langkah dasar (basis step)
Akan ditunjukkan bahwa 𝑃(𝑎) bernilai benar.

2.     Langkah induktif (inductive step)
Akan ditunjukkan bahwa untuk sebarang bilangan asli 𝑘 ≥ 𝑎, dengan 𝑎 adalah bilangan asli tertentu, jika 𝑃(𝑘) bernilai benar maka 𝑃(𝑘 + 1) juga bernilai benar.

·    Dalam penerapannya, prinsip induksi matematika dapat digunakan untuk membuktikan rumus jumlah barisan (deret), ketidaksamaan, dan keterbagian bilangan bulat.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Rangkuman Penerapan Induksi Matematika. Please share...!