6. Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan Sn = 2n + 2 – 3. Rumus suku ke-n adalah …
A. 2n–1
B. 2n+1
C. 2n+3
D. 2n–3
E. 2n
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui : 𝑆𝑛 = 2𝑛+2 − 3
Ditanyakan : 𝑈𝑛 = … ?
Jawaban : B
7. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …
A. 368
B. 369
C. 378
D. 379
E. 384
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui :
𝑎 = 6
𝑈4 = 48
Ditanyakan : 𝑆6 = … ?
𝑈4 = 48
𝑎𝑟3 = 48
6𝑟3 = 48
𝑟3 = 8
𝑟 = 2
Jawaban : C
8. Diketahui empat bilangan, tiga bilangan pertama merupakan barisan aritmatikadan tiga bilangan terakhir merupakan barisan geometri. Jumlah bilangan kedua dan keempat adalah 10. Jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 18. Jumlah keempat bilangan tersebut adalah …
A. 28
B. 31
C. 44
D. 52
E. 81
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui :
𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑
𝑎, 𝑏, 𝑐 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠𝑎𝑛 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑒𝑡𝑖𝑘𝑎)
𝑏, 𝑐, 𝑑 (𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖)
𝑏 + 𝑑 = 10
𝑎 + 𝑐 = 18
Ditanyakan : 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = ⋯ ?
Berdasarkan barisan aritmetika diperoleh :
𝑏 − 𝑎 = 𝑐 − 𝑏
2𝑏 = 𝑎 + 𝑐
2𝑏 = 18
𝒃 = 𝟗
𝑏 + 𝑑 = 10
9 + 𝑑 = 10
𝒅 = 𝟏
𝑐2 = 𝑏𝑑
𝑐2 = 9
𝒄 = 𝟑
𝑎 + 𝑐 = 18
𝑎 + 3 = 18
𝒂 = 𝟏𝟓
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 15 + 9 + 3 + 1
= 28
Jawaban : A
9. Seutas tali dipotongmenjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri.Panjang potongan taliyang paling pendek adalah 4 cm dan Panjang potongan tali yang paling Panjang adalah 512 cm. Panjang tali semula adalah … cm
A. 512
B. 1020
C. 1024
D. 2032
E. 681
Alternatif Penyelesaian:
Potongan tali tersebut mengikuti barisan geometri
Paling pendek : U1 = 4 cm
Paling Panjang U8 = 512 cm
Panjang tali semula U1 + U2 + U3 + … + U8
U8 = 512
a.r7 = 512
4.r7 = 512
r7 = 512/4
r7 = 128
r7 = 27
r = 2
Sehingga
Jawaban : B
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Barisan Dan Deret Geometri - 1. Please share...!
