1.
Daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah himpunan semua
(x ,y) untuk …
Smart
Daerah Arsiran berada
didaerah I,
Maka semua tanda pertidaksamaannya adalah tanda ≤
Garis g ⋮
30x + 15y ≤ 450 → 2x + y
≤ 30
Garis h ⋮
15x + 20y ≤ 300 → 3x + 4y
≤ 40
Jadi, Himpunan
penyelesaiannya adalah:
2x + y ≤ 30, 3x + 4y
≤ 60, x,y ≥ 0
2. Nilai maximum dari f(x,y) = 10x + 20y dengan fungsi kendala x,y ≥ 0,
x + 4y ≤ 120, x + y ≤ 60 adalah …
Smart
a. Jika nilai m1 ≤ mf(x,y) ≤ m2 maka solusi terletak pada titik potong
kurva.
b. Jika tidak maka solusi
berdasarkan koefisien terbesar dari f(x,y)
x
+ 4y ≤ 120 → 
x + y ≤ 60 → 
f(x,y) = 10x + 20y → 
Karena m1 ≤ mf(x,y) ≤ m2 maka
solusi terletak pada titik potong kurva dimana titik potong garis x + 4y
≤ 120 dan x + y ≤ 60 adalah
(40,20)
jadi, Nilai max f(x,y)
= 10x + 20y = 800
3.
Daerah
yang diarsir memenuhi sistem Pertidaksamaan …
Smart
Daerah Arsiran Berada di
daerah II dan III,
maka solusinya adalah :
(ax + by – ab)(cx + dy – cd)
≤ 0
Garis g ⋮
6x + 3y ≤ 18 → 2x + y
≤ 6 → 2x + y – 6 ≤ 0
Garis h ⋮
3x + 6y ≤ 18 → x + 2y
≤ 6 → x + 2y – 6 ≤ 0
Jadi, Himpunan
penyelesaiannya adalah:
(2x + y – 6)(x + 2y
– 6) ≤ 0
4. Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika segilima OPQRS merupakan himpunan Penyelesaian program
linear, maka nilai maksimum fungsi sasaran x
+ 3y terletak di …
Smart
Perhatikan fungsi sasaran, diketahui bahwa koefisien terbesar
adalah y, maka nilai max terletak pada nilai y terbesar, yakni titik R.
Jadi, nilai max z = x + 3y = 2 + 15 = 17
5.
Seorang
anak diharuskan makan dua jenis Vitamin tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung
4 unit Vitamin A dan 3 unit Vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 3 unit
Vitamin A dan 2 unit Vitamin B. dalam satu hari ibu memerlukan 24 unit Vitamin
A dan 17 unit Vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 50,00/biji dan tablet
kedua Rp 100,00/biji, maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari
adalah ……
Smart
|
Tab / Vit |
Tablet I |
Tablet II |
Jumlah |
|
Vit A |
4 |
3 |
24 |
|
Vit B |
3 |
2 |
17 |
|
f(x,y) |
50 |
100 |
????? |
Model Matematika:
4x + 3y ≥ 24, 3x + 2y
≥ 17
f(x,y) = 50x + 100y
4x + 3y ≥ 24, maka m1= 4/3
3x + 2y ≥ 60, maka m2 = 3/2
f(x,y) = 50x + 100y, maka mg = ½
karena mf(x,y) tidak terletak diantara m1 dan m2,
maka solusi berada
dikoefisien y terkecil,
yakni titik C(6,0),
shg nilai min = 50.6 +
100.0 = 300
jadi Nilai max =
10(40) + 20(20) = 800
Sumber
Thanks for reading Latihan Program Linear 4 . Please share...!
