Kegiatan Pembelajaran 2 Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar

Senin, 27 Mei 2024

A.   Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 2 ini, diharapkan Ananda dapat menganalisis keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum dan nilai minimum dan dapat menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum berkaitan dengan masalah kontekstual.

B.   Uraian Materi

1.     Titik dan Nilai Stasioner Fungsi Aljabar

Titik stasioner terjadi apabila garis singgung pada kurva di titik
tersebut merupakan garis horisontal. Perhatikan Gambar
disamping.

Definisi titik stasioner diberikan sebagai berikut:

 

Definisi 1

Misalkan f fungsi trigonometri yang yang mempunyai turunan.
Jika f ' (a) = 0, maka f(x) stasioner di titik x = a, dengan:

·        Nilai f(a) disebut nilai stasioner f(x) di x = a.

·        Titik (a, f(a)) disebut titik stasioner.

Contoh

Tentukan nilai dan titik stasioner fungsi f(x) = x³ – 12x + 8 …

Alternatif Penyelesaian:

v  Tentukan turunan pertama fungsi f(x)
f(x) = x³ – 12x + 8, maka
f ¢ (x) = 3x² – 12

v  Syarat stasioner
f ¢ (x) = 0 Û 3x2 – 12 = 0
                      Û 3(x² – 4) = 0
                      Û 3(x + 2)(x – 2) = 0
                      Û x = –2 atau x = 2

v  Menentukan nilai stasioner
x = –2 Þ f(–2) = (–2)³ – 12(–2) + 8 = 24
x = 2   Þ f(2) = (2)³ – 12(2) + 8 = –8

v  Kesimpulan
➢  Nilai stasionernya adalah –8 dan 24
➢  Titik stasionernya (2, –8) dan (–2, 24)

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 2 Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar. Please share...!