2. Menentukan Titik Maksimum dan Titik
Minimum
Perhatikan Gambar 2 berikut, menentukan titik maksimum, titik minimum, dan titik belok menggunakan uji turunan pertama, diuraikan dalam sifat berikut.
Sifat 1
Misalkan f fungsi yang mempunyai turunan
dan f ¢ (a) = 0
· Jika nilai f ¢ bertanda positif di x
< a dan bertanda negatif di
x > a, maka (a, f(a)) disebut titik
maksimum lokal.
· Jika nilai f ¢ bertanda negatif di x
< c dan bertanda positif di
x > c, maka (c, f(c)) disebut titik
minimum lokal.
· Jika disekitar titik x = b tidak ada perubahan
tanda nilai f ¢ , maka (b, f(b))
disebut titik belok horizontal.
Untuk lebih
memahami lagi Ananda dalam menentukan titik maksimum, titik minimum, dan titik
belok menggunakan uji turunan pertama, pelajari contoh berikut.
Contoh:
Tentukan
titik balik maksimum dan minimum dari fungsi 
…
Alternatif
Penyelesaian:
v Tentukan turunan pertama
v Syarat titik stasioner
v Menentukan titik stasioner
Jadi, ada dua titik stasioner, yaitu 
dengan nilai stasionernya 
dan 
dengan nilai stasionernya 
.
v Uji nilai fungsi f ¢ (x) pada garis bilangan dan beri tanda
v Kesimpulan
Ø 
merupakan nilai balik
maksimum, karena f ¢ berubah
tanda dari + (positif) ke – (negatif) dan titik balik maksimumnya adalah .
Ø 
merupakan nilai balik
minimum, karena f ¢ berubah
tanda dari – (negatif) ke + (positif) dan titik balik minimum adalah
Sumber
Thanks for reading Menentukan Titik Maksimum dan Titik Minimum. Please share...!
