Latihan Soal Pilihan Ganda Kemiringan Garis Singgung dan Kemonotan Fungsi Aljabar - 2

Minggu, 26 Mei 2024

Pilihlah satu jawaban yang paling tepat. 

8.      Fungsi f(x) = 2x³ – 3x² – 36x naik pada interval ...
A. x > –2
B. x > 3
C. x < –2
D. x < –2 atau x > 3
E. –2 < x < 3

Alternatif Penyelesaian:

Pembuat nol :

 

Jadi f(x) naik pada interval x < -2 atau x > 3.

Jawaban: B  

9.       Fungsi f(x) = x⁴ – 8x³ + 16x² + 1 turun pada interval ...
A. x < 0 atau 2 < x < 4
B. x < 0
C. x < 4
D. x > 2
E. x < 2

Alternatif Penyelesaian:

fungsi f(x) akan turun jika f '(x) < 0

Pembuat nol :

Ambil titik di sebelah kiri 0 misalnya titik –1, maka :

f ¢(–1) = (–1)³ – 6(–1)² + 8(–1)
               = –1 – 6 – 8 = –15 (ini bernilai < 0)
Ambil titik di antara 0 dan 2, misalnya titik 1, maka :

f ¢(1)  = (1)³ – 6(1)² + 8(1)
              = 1 – 6 + 8 = 3 (ini bernilai > nol)

dst sehingga di dapat seperti pada gambar diatas.

Jadi, f(x) turun pada interval x < 0 atau 2 < x < 4.

Jawaban: A

10. Fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c turun hanya pada interval , maka nilai a + b = …

A. 29
B. 16
C. 13
D. 3
E. –13

Alternatif Penyelesaian:

f(x) = x³ + ax² + bx + c
f(x) turun hanya pada interval , berarti f(x) naik pada  dan x < 8, dan f(x) stasioner pada  dan x = 8.
f ¢(x) = 3x² + 2ax + b
f(x) stasioner pada  dan x = 8, maka:

 

Eliminasi (i) dan (ii) diperoleh

Substitusi b = 16 ke persamaan (i), diperoleh:
4a + 3b = –4 Û 4a + 3(16) = –4 Û a = –13.

Jadi, nilai a + b = 3.

Jawaban: D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Kemiringan Garis Singgung dan Kemonotan Fungsi Aljabar - 2. Please share...!