Rangkuman Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar

Jumat, 31 Mei 2024

C.   Rangkuman Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar

1.    Misalkan f fungsi yang yang mempunyai turunan. Jika f ¢ (a) = 0, maka f(x) stasioner di titik x = a, dengan:

·      Nilai f(a) disebut nilai stasioner f(x) di x = a.

·      Titik (a, f(a)) disebut titik stasioner

2.    Misalkan f fungsi yang yang mempunyai turunan dan f ¢ (a) = 0

·      Jika nilai f ¢ bertanda positif di x < a dan bertanda negatif di x > a, maka (a, f(a)) disebut titik maksimum lokal.

·      Jika nilai f ¢ bertanda negatif di x < c dan bertanda positif di x > c, maka (c, f(c)) disebut titik minimum lokal.

·      Jika disekitar titik x = b tidak ada perubahan tanda nilai f¢ , maka (b, f(b)) disebut titik belok horisontal.

3.    Misalkan f didefinisikan pada selang I yang memuat titik c. Jika f(c) adalah titik
ekstrim, maka c haruslah suatu titik kritis, yakni c berupa salah satu:

·      titik ujung dari I

·      titik stasioner dari f (f ¢ (c) = 0)

·      titik singular dari f (f ¢ (c) tidak ada)

4.    Dalam menyelesaikan maksimum dan minimum pada masalah kontekstual, harus memperhatikan tahapan berikut.

·      Tetapkan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel untuk memperoleh hubungan atau ekspresi matematikanya

·      Tetapkan rumus fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah

·      Tentukan penyelesaian optimum dari model matematika

·      Berikanlah tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.

 

Sumber

 

 

Labels: Matematika

Thanks for reading Rangkuman Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar. Please share...!