Latihan Soal Pilihan Ganda Soal Masalah Yang Berkaitan Dengan Integral Tak Tentu

Kamis, 13 Juni 2024

Pilihlah jawaban yang paling tepat.

1.    Gradien garis singgung suatu kurva di titik (𝑥, 𝑦) adalah 3√𝑥, jika kurva ini melalui titik (4,9), nilai 𝑦 di titik berabsis 1 adalah …

A. −5

B. −4

C. −3

D. −2

E. −1

Alternatif Penyelesaian:              

Gradien garis singgung kurva 𝑦 = (𝑥) di sembarang titik (𝑥, 𝑦) adalah ,

Kurva melalui titik (4, 9), kita substitusikan 𝑥 = 4 dan 𝑦 = 9 diperoleh:

Sehingga 

Untuk 𝑥 = 1 diperoleh .

Jawaban: A

 

2.    Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f(x) melalui titik (1, 2) dan gradien garis singgung di setiap titiknya ditentukan oleh persamaan  dan 𝑥 ≠ 0 …

Alternatif Penyelesaian:              

Kurva 𝑦 = (𝑥) melalui titik (1,2)

Jawaban: B

 

3.    Diketahui 𝐹′(𝑥) = 4𝑥 − 1 dan 𝐹(3) = 20. Nilai 𝐹(1) adalah …

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

Alternatif Penyelesaian:              

𝐹′(𝑥) = 4𝑥 – 1
𝐹(𝑥) = ∫ 𝐹′(𝑥) 𝑑𝑥
        = ∫(4𝑥 – 1)𝑑𝑥
        = 2𝑥² – 𝑥 + 𝐶
Diketahui kurva melalui titik (3,20)
20 = 2. 3² – 3 + 𝐶
20 = 18 – 3 + 𝐶
  𝐶 = 5
Sehingga diperoleh (𝑥) = 2𝑥² – 𝑥 + 5
Nilai 𝐹(1) = 2. 1² – 1 + 5 = 6.

Jawaban: C

 

Sumber

Labels: Matematik

Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Soal Masalah Yang Berkaitan Dengan Integral Tak Tentu. Please share...!