Penyajian Data

Jumat, 28 Juni 2024

4.     Tabel Distribusi Frekuensi

Jika ukuran data cukup besar (n > 30), maka sebaiknya data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi dibedakan menjadi dua, yaitu tabel distribusi frekuensi tunggal dan tabel distribusi frekuensi berkelompok.

Contoh:

Berikut ini data berat badan 40 siswa SD Merdeka (dalam kg)

Tabel distribusi frekuensi tunggal dari data tersebut sebagai berikut.

Untuk data yang sangat besar, sebaiknya menggunakan tabel distribusi frekuensi berkelompok. Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi berkelompok adalah:

a.   Tentukan jangkaun data (J), yaitu datum terbesar dikurangi datum terkecil.

J = X_maks – X_min

b.   Tentukan banyak kelas interval (k) dengan aturan H.A. Sturges, dengan rumus:

k = 1 + 3,3 log n

k = bilangan bulat, dan n = banyaknya data.

c.    Tentukan panjang kelas interval (p) dengan rumus :  

d.    Tentukan batas kelas interval (batas bawah dan batas atas). Batas bawah kelas pertama dapat diambil sama dengan nilai datum terkecil atau nilai yang lebih kecil dari datum terkecil.

e.    Tentukan frekuensi dari setiap kelas interval dengan terlebih dahulu menentukan turusnya.

 

Contoh:

Hasil nilai tes matematika 30 siswa kelas XI IPA SMA sebagai berikut:

Sajikan dalam tabel distribusi frekuensi.

Alternatif Penyelesaian:

·    Dari kumpulan data di atas, datum terbesar adalah 88, dan yang terkecil adalah 30, sehingga diperoleh jangkauan data ( J ) = 88 – 30 = 58.

·    Banyak kelas interval (k) = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 3,3 (1,477)

                                       = 1 + 4,874 = 5,874 ≈ 6

·     

·    Batas bawah kelas yang pertama, disini batas bawah kelas pertama adalah datum terkecil (tetapi tidak harus, dapat juga digunakan bilangan lain).

Misalnya batas bawah kelas interval pertama digunakan datum terkecil = 30, sehingga batas atas kelas interval pertama = (30 + p) – 1 = (30 + 10) – 1 = 39 (10 adalah panjang kelas).

Diperoleh tabel distribusi frekuensi berikut.

Berikut ini beberapa istilah sehubungan dengan tabel distribusi frekuensi untuk data berkelompok.

·    Batas bawah kelas dan batas atas kelas

Untuk kelas 30 – 39, batas bawah adalah 30 dan batas atas adalah 39.

·    Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas

Untuk kelas 30 – 39, tepi bawah kelasnya adalah (30 – 0,5) = 29,5 dan tepi atas kelasnya (39 + 0,5) = 39,5.

Tepi bawah diperoleh dari batas bawah kelas dikurangi setengah satuan pengukuran terkecil yang digunakan, sedangkan tepi atas kelas diperoleh dari batas atas kelas ditambah setengah satuan pengukuran terkecil.

·    Panjang interval kelas

Untuk kelas 30 – 39, panjang interval kelas adalah (tepi atas – tepi bawah) = 39,5 – 29,5 = 10.

 

·    Titik tengah kelas

titik tengah kelas interval (mid point) yaitu rataan antara batas bawah dan batas atas kelas interval. Untuk kelas 30 – 39, titik tengah kelas adalah .

 

5.     Histogram dan Poligon Frekuensi

Setelah mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas menjadi tabel distribusi frekuensi, kita dapat menyajikan data berkelompok tersebut dalam bentuk grafik. Penyajian data dalam bentuk grafik ini bertujuan untuk menyampaikan data kepada pembaca dalam bentuk gambar. Bagi kebanyakan orang, melihat informasi yang disajikan dari gambar lebih mudah daripada melihat dari dari kumpulan bilangan-bilangan pada tabel atau distribusi frekuensi.

Ada tiga macam grafik yang biasanya digunakan untuk menyajikan atau mempresentasikan data berkelompok, yaitu:

a.     Histogram

b.     Poligon frekuensi

c.      Ogive/ grafik frekuensi kumulatif.

Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak, berbeda dengan penyajian diagram batang terdahulu. Sumbu datar pada histogram menyatakan kelas-kelas interval, sedangkan sumbu tegak menyatakan frekuensi. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas.

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Tepi atas = batas atas + 0,5 (± 0,5 jika nilai datanya teliti hingga satuan)

Jika setiap titik tengah sisi atas persegi panjang yang berdampingan dihubungkan dengan suatu garis, maka terbentuk grafik yang disebut poligon frekuensi.

Contoh:

Gambar histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi dari contoh 6 di atas.

Alternatif Penyelesaian:

Histogram

Poligon Frekuensi

Sumber

Labels: Matematik

Thanks for reading Penyajian Data. Please share...!