Latihan Soal Pilihan Ganda Soal Masalah Yang Berkaitan Dengan Integral Tak Tentu - 1

Jumat, 14 Juni 2024

  

4.    Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus. Kecepatan benda pada setiap saat adalah 𝑣 = 6𝑡² + 4𝑡 mdet. Pada saat 𝑡 = 0 panjang lintasan yang ditempuh adalah 𝑠 = 5 meter. Jarak yang ditempuh benda saat 𝑡 = 2 detik adalah …

A. 21

B. 23

C. 25

D. 27

E. 29

Alternatif Penyelesaian:              

Untuk 𝑡 = 2 diperoleh 𝑠 = 2. 2³ + 2. 2² + 5 = 29.

Jawaban: E

 

5.    Diketahui kecepatan suatu benda adalah (𝑡) = 6𝑡² – 8𝑡 dan posisi benda pada jarak 5 untuk 𝑡 = 0. Rumus fungsi jarak 𝑠(𝑡) adalah …

A. 𝑠 = 2𝑡³ − 4𝑡² + 3

B. 𝑠 = 2𝑡³ − 4𝑡² + 5

C. 𝑠 = 2𝑡³ − 4𝑡² + 7

D. 𝑠 = 12𝑡 – 8

E. 𝑠 = 12𝑡 – 7

Alternatif Penyelesaian:              

(𝑡) = 6𝑡² – 8𝑡
𝑠 = ∫ 𝑣 𝑑𝑡
   = ∫(6𝑡² – 8𝑡)𝑑𝑡
   = 2𝑡³ – 4𝑡² + 𝐶
Posisi benda pada jarak 5 untuk 𝑡 = 0
5 = 2. 0³ – 4. 0² + 𝐶
𝐶 = 5
Jadi 𝑠 = 2𝑡³ – 4𝑡² + 5.

Jawaban: B

 

6.    Diketahui suatu partikel bergerak dengan percepatan (𝑡) = 24𝑡 + 10. Jika diketahui kecepatan partikel pada 𝑡 = 10 adalah 1.303, persamaan kecepatan partikel adalah …

A. 𝑣 = 24𝑡² + 10 – 197

B. 𝑣 = 24𝑡² + 5𝑡 – 147

C. 𝑣 = 12𝑡² + 10𝑡

D. 𝑣 = 12𝑡² + 10𝑡 + 3

E. 𝑣 = 12𝑡² + 10𝑡 + 13

Alternatif Penyelesaian:              

Percepatan (𝑡) = 24𝑡 + 10.
𝑣 = ∫ 𝑎 𝑑𝑡
   = ∫(24𝑡 + 10) 𝑑𝑡
   = 12𝑡² + 10𝑡 + 𝐶
Kecepatan partikel pada 𝑡 = 10 adalah 1.303
1.303 = 12. 10² + 10.10 + 𝐶
1.303 = 1200 + 100 + 𝐶
𝐶 = 3
Sehingga persamaan kecepatannya adalah 𝑣 = 12𝑡² + 10𝑡 + 3.

Jawaban: D

 

Sumber

Labels: Matematik

Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Soal Masalah Yang Berkaitan Dengan Integral Tak Tentu - 1. Please share...!