5. Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf pada kata STATISTIKA?
Alternatif Penyelesaian:
Banyak huruf pada kata STATISTIKA ada 10 buah. Terdapat unsur yang sama, yaitu:
· huruf S ada 2 buah,
· huruf T ada 3 buah,
· huruf A ada 2 buah,
· huruf I ada 2 buah,
· huruf K ada 1 buah.
Maka banyaknya permutasi dari huruf-huruf tersebut adalah:
6. Pada suatu ruas jalan dipasang lampu hias yang terdiri dari 3 bohlam kuning, 6 bohlam merah, dan 4 bohlam hijau. Tentukan banyaknya cara memasang lampu hias tersebut jika bohlam berwarna sama tidak dapat dibedakan?
Alternatif Penyelesaian:
Terdapat 13 bola lampu hias dengan 3 jenis warna.
· Bohlam kuning ada 3 buah
· Bohlam merah ada 6 buah
· Bohlam hijau ada 4 buah
Banyaknya cara memasang lampu hias tersebut adalah:
7. Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Berapa banyaknya susunan duduk yang berbeda dari ketujuh orang itu?
Alternatif Penyelesaian:
Banyaknya susunan duduk yang berbeda dari 7 orang yang mengelilingi meja bundar merupakan permutasi siklik dari 7 unsur, yaitu:
8. Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran jika anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul)?
Alternatif Penyelesaian:
Syarat khusus, 3 anak perempuan selalu berdekatan. Posisinya dapat dipertukarkan sebanyak P(3, 3) = 3! = 6 cara.
3 anak perempuan selalu berdekatan, sehingga posisi ini diblok dan dianggap 1 unsur. Blok (3 anak perempuan) dan 5 anak laki-laki menjadi 6 unsur yang disusun melingkar, sehingga dengan permutasi siklik diperoleh:
Dengan Aturan perkalian diperoleh banyak cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan disusun pada suatu lingkaran dimana anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul) adalah 6 × 120 = 720 cara.
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Essay Permutasi - 1. Please share...!
