6. Dari 100 siswa yang mengikuti lomba kecerdasan Bahasa Indonesia dan Matematika, 60 siswa lolos seleksi Bahasa Indonesia, 50 siswa lolos seleksi Matematika, dan 30 siswa lolos seleksi kedua bidang studi tersebut. Hitung banyak siswa yang:
a. Hanya lolos matematika
b. Tidak lolos keduanya
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui 100 siswa yang mengikuti lomba kecerdasan Bahasa Indonesia dan Matematika, 60 siswa lolos seleksi Bahasa Indonesia, 50 siswa lolos seleksi Matematika, dan 30 siswa lolos seleksi kedua bidang studi tersebut
Dengan diagram Venn dapat diperoleh:
Berdasarkan diagram Venn di samping, diperoleh:
a. Siswa yang lolos matematika sebanyak 50 – 30 = 20 siswa.
b. Siswa yang tidak lolos keduanya sebanyak 100 – (30 + 30 + 20) = 100 – 80 = 20 siswa
7. Dua dadu bermata enam yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hitung:
a. Banyaknya pasangan mata dadu yang berjumlah 10.
b. Banyaknya pasangan mata dadu yang jumlahnya paling sedikit 9.
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui dua dadu bermata enam yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6.
a. Banyaknya pasangan mata dadu yang berjumlah 10.
Pasangan mata dadu berjumlah 10 adalah {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}
Jadi, banyaknya pasangan mata dadu yang berjumlah 10 ada 3 pasangan.
b. Banyaknya pasangan mata dadu yang jumlahnya paling sedikit 9, berarti pasangan mata dadu berjumlah 9 atau berjumlah 10 atau berjumlah 11 atau berjumlah 12.
· Pasangan mata dadu berjumlah 9 adalah {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} ada 4 pasangan
· Pasangan mata dadu berjumlah 10 adalah {(4, 6), (5, 5), (6, 4)} ada 3 pasangan
· Pasangan mata dadu berjumlah 11 adalah {(5, 6), (6, 5)} ada 2 pasangan
· Pasangan mata dadu berjumlah 12 adalah {(6, 6)} ada 1 pasangan
Jadi, banyaknya pasangan mata dadu yang jumlahnya paling sedikit 9 adalah: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 pasangan.
8. Hitunglah :
Alternatif Penyelesaian:
9. Tentukan nilai n jika n! = 56(n – 2)!
Alternatif Penyelesaian:
n! = 56(n – 2)!
n(n – 1)(n – 2)! = 56(n – 2)!
n(n – 1) = 56 = 8 × 7
Berarti nilai n = 8
10. Buktikan bahwa : 
Alternatif Penyelesaian:
Jadi, terbukti bahwa .
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Essay Aturan Perkalian Dan Penjumlahan - 1. Please share...!
