Permutasi dengan Beberapa Unsur yang Sama

Senin, 22 Juli 2024

 2.     Permutasi dengan Beberapa Unsur yang Sama

Teorema 2

Banyaknya permutasi dari n unsur yang terdiri dari m₁ unsur jenis pertama sama, m₂ unsur jenis kedua sama, m₃ unsur jenis ketiga sama, …, dan m_k unsur jenis ke–k sama ditentukan dengan:

dimana m₁ + m₂ + m₃ + … + m_k = n.

Contoh

Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf pada kata MATEMATIKA?

Alternatif Penyelesaian:

Banyak huruf pada kata MATEMATIKA ada 10 buah. Terdapat unsur yang sama, yaitu:

·     huruf M ada 2 bua

·     huruf A ada 3 buah,

·     huruf T ada 2 buah.

·     huruf E, I, dan K masing-masing 1 buah.

 

Maka banyaknya permutasi dari huruf-huruf tersebut adalah

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Permutasi dengan Beberapa Unsur yang Sama. Please share...!