Panjang (Modulus) Vektor
Coba Anda perhatikan kembali gambar berikut:
Vektor 
membentuk segi tiga siku-siku. Panjang vektor 
bisa kita hitung dengan menggunakan rumus Pythagoras.
Secara umum jika vektor 
, maka panjang vektor dapat dinyatakan:
Sekarang, perhatikan sebarang titik A(a1, a2)
dan titik B(b1, b2) pada koordinat
Cartesius berikut.
Pada gambar di atas, vektor a̅ mewakili ruas
garis berarah dari titik pangkal O(0, 0) ke titik A(a1,
a2). Oleh karena itu, vektor a̅ dapat Anda tuliskan dalam bentuk
vektor kolom 
. Adapun vektor b̅ mewakili ruas garis berarah
dari titik pangkal O(0, 0) ke titik B(b1, b2).
Vektor b̅ dapat Anda tuliskan
sebagai 
. Dengan menggunakan rumus jarak,
Anda dapat menentukan panjang vektor a̅ dan b̅ , yaitu:
Sekarang Anda perhatikan vektor . Vektor kita dapatkan dengan cara menarik garis dari
titik A ke titik B. Seperti yang sudah dipelajari sebelumnya,
vektor dapat dinyatakan dalam bentuk vektor kolom 
. Panjang vektor adalah:
Contoh
Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0, 0), A(2,
4) dan B(6, 1).
Tentukan:
a. Vektor a̅ yang mewakili ruas garis dari titik O
ke titik A.
b. Vektor b̅
yang mewakili ruas garis dari titik O ke titik B.
c. Vektor yang mewakili ruas garis dari titik A ke
titik B.
d. Panjang
vektor a̅, b̅ dan
Alternatif
Penyelesaian:
a. Dari gambar
vektor a̅ mewakili ruas garis berarah
dari titik pangkal O(0, 0) ke titik A(2, 4), jadi vektor 
b. Vektor b̅
mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal O(0, 0) ke titik B(6,
1), jadi vektor 
c. Vektor 
d. Panjang
vektor 
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Panjang (Modulus) Vektor. Please share...!
