A. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan Ananda dapat memahami konsep variabel Acak dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hal tersebut.
B. Uraian Materi
Statistik inferensial ada 2 macam yaitu:
· Statistik
parametrik, yaitu ilmu yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data
apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain data yang akan
dianalisis menggunakan statistik parametris harus memenuhi asumsi normalitas.
Secara umum, jika data tidak menyebar normal maka data seharusnya dikerjakan
dengan metoda statistik non parametrik, atau setidaknya dilakukan transformasi
terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan
dengan statistik parametrik. Contoh metode statistik parametrik yaitu uji Z,
uji t, korelasi pearson, perancangan percobaan (one way anova parametrik. Ciri
dari statistik paramterik yaitu data dengan skala interval dan rasio, data
menyebar berdistribusi normal.
· Statistik
non parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk
sebaran parametrik populasi, baik normal maupun tidak). Selain itu, statistik
ini biasanya menggunakan skala sosial, yaitu nominal dan ordinal yang umumnya
tidak berdistribusi normal. Contoh, uji tanda, rank sum test. Ciri dari
statistik non parametrik data tidak berdistribusi normal, umumnya data nominal
atau ordinal, penelitian sosial, dengan jumlah sampel kecil.
Konsep Variabel Acak
Variabel merupakan suatu besaran yang memiliki nilai tidak
tunggal, misalnya bilangan asli kurang dari 10, bilangan bulat kurang dari 3,
dan waktu tempuh kendaraan. Variabel ada dua yaitu variabel diskrit dan
variabel kontinu. Variabel diskrit memiliki nilai-nilai yang dapat dihitung,
sedangkan variabel kontinu memiliki nilai-nilai yang tidak dapat dihitung.
Salah satu contoh variabel diskrit yaitu bilangan asli kurang dari 5, sedangkan
salah satu contoh variabel kontinu yaitu bilangan bulat lebih dari 3 dan waktu
tempuh kendaraan.
Variabel acak merupakan variabel yang nilainya ditentukan
oleh hasil percobaan. Variabel acak digunakan untuk menggambarkan hasil-hasil
percobaan sebagai nilai-nilai numerik secara sederhana. Variabel acak
dinyatakan dengan huruf besar, misalnya X, Y, Z atau lainnya sedangkan nilai
variabel acak dinyatakan dengan huruf kecil misalnya 𝑥,𝑦 dan 𝑧.
Telah disampaikan bahwa terdapat dua variabel yaitu variabel
diskrit dan variabel kontinu, makan variabel acak pun sama ada variabel acak
diskrit dan ada variabel acak kontinu. Variabel acak diskrit diperoleh dari
hasil menghitung/membilang, nilainya berupa bilangan bulat. Nilai-nilai
variabel acak diskrit digambarkan pada garis interval berupa deretan
titik-titik yang saling terpisah, contoh X = banyak sisi gambar yang terlihat
pada percobaan melambungkan sekeping uang logam.
Variabel acak kontinu diperoleh dari hasil mengukur dan
nilainya berupa bilangan riil. Nilai-nilai variabel acak kontinu jika
digambarkan pada garis interval berupa titik-titik yang saling tersambung
membentu garis. Sebagai contoh hasil penimbangan berat badan, hasil pengukuran
suhu tubuh, atau hasil pencatatan waktu yang diperoleh seorang pelari mencapai
garis finish.
Pada bagian uraian materi kali ini kita akan membahas secara
khusus mengenai variabel acak diskrit.
Contoh soal:
1. Ayu
melakukan pelemparan sebuah dadu satu kali. Hasil yang mungkin diperoleh Ayu
adalah …
Alternatif Pembahasan :
Misalkan X = mata dadu yang muncul
sehingga dapat Ananda nyatakan bahwa X = {1,2,3,4,5,6}
2. Andika
melemparkan satu keping uang logam sebanyak dua kali. Andika mengamati banyak
hasil angka yang diperoleh adalah …
Alternatif Pembahasan :
Misalkan X = banyak hasil angka yang
diperoleh sehingga X = {0, 1,2}
3. Rina
melakukan pelemparan dua buah dadu sebanyak satu kali. Variabel acak X
menyatakan hasil kali kedua mata dadu. Nyatakan hasil yang mungkin diperoleh
sebagai variabel acak …
Alternatif Pembahasan :
Ruang sampel dari pelemparan dua buah
dadu satu kali adalah sebagai berikut:
Jika X menyatakan hasil kali kedua
mata dadu maka:
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12,
15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36}
4. Dewi
melemparkan sekeping uang logam sebanyak empat kali.
a.
Variabel
acak yang menyatakan banyaknya sisi angka yang diperoleh adalah X = {0,1,2,3,4}
b.
Variabel
acak yang menyatakan banyaknya sisi gambar yang diperoleh adalah X =
{0,1,2,3,4}
Perhatikan di sini dalam penyelesaian soal untuk menentukan
variabel acak, Ananda harus dapat menentukan ruang sampel terlebih dahulu.
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 1: Konsep Variabel Acak. Please share...!
