Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Selasa, 07 Januari 2020

1.1  Bilangan Berpangkat Bilangan Asli

Definis 1.1  Bilangan berpangkat bilangan asli

Misalkan n bilangan asli dan a bilangan real. Bilangan aⁿ (dibaca : a pangkat n) mempunyai arti:

aⁿ = a × . . . × a

yaitu perkalian bilangan a sebanyak n kali.

Bilangan a disebut basis dan n disebut pangkat atau eksponen.

1.2  Sifat Bilangan Berpangkat

Sifat 1.2  Perkalian antara bilangan berpangkat

Misalkan m,n bilangan asli dan a bilangan real, maka

a^m × aⁿ = a^m+n

Perkalian dua bilangan berpangkat dengan basis sama, pangkat dijumlahkan.

Sifat 1.3  Pembagian bilangan berpangkat

Diketahui m,n bilangan asli. a.       Jika m > n, dan a bilangan real tak nol, maka Pembagian dua bilangan berpangkat dengan basis sama, pangkat pembilang dikurang pangkatpenyebut. b.      Jika m < n, dan a bilangan real tak nol. maka

Sifat 1.4  Pangkat dari bilangan berpangkat

Misalkan m,n bilangan asli dan a bilangan real, maka

(a^m)ⁿ = a^mn

Perkalian dari bilangan berpangkat, pangkat dikalikan.

Sifat 1.5  Pangkat dari perkalian (pembagian) bilangan

Misalkan n bilangan asli dan a, b bilangan real, maka

(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

Pangkat dari perkalian (pembagian) sama dengan perkalian (pembagian) dari pangkat masing-masing bilangan.

1.3  Pangkat Nol dan Bulat Negatif

Definis 1.6  Arti bilangan berpangkat nol

Jika a bilangan tak nol, maka a0 = 1.

Pada uraian sebelum definisi, kita mensyaratkan bahwa a^m ≠ 0. Hal ini akan dipenuhi jika a ≠ 0. Syarat inilah yang muncul pada definisi.

Definis 1.7  Bilangan berpangkat bulat negatif

Misalkan n bilangan bulat positif dan a bilangan real tak sama dengan nol, maka

1.3.1 Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Bulat

Sifat 1.8  Operasi bilangan berpangkat

Misalkan m, n bilangan bulat dan a, b bilangan real tak nol, maka

a.       a^m × aⁿ = a^m+n

Perkalian bilangan dengan basis sama, pangkat dijumlahkan.

b.      

Pembagian bilangan dengan basis sama, pangkat pembilang dikurangi pangkat penyebut.

c.       (a^m)ⁿ = a^mn

Pangkat dari bilangan berpangkat, pangkat dikalikan.

d.      (a × b)^m = a^m × b^m

Pangkat dari perkalian bilangan sama dengan perkalian dari masing-masing bilangan berpangkatnya.

e.       

Pangkat dari pembagian bilangan sama dengan pembagian dari masing-masing bilangan berpangkatnya.

1.4  Notasi Ilmiah dan Kalkulator

Definisi 1.9 Notasi ilmian

Notasi ilmiah dalam bentuk baku suatu bilangan adalah penulisan dalam bentuk: a × 10n , 1 ≤ a < 10 dan n bilangan bulat.

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar. Please share...!