Latihan Algoritma Pembagian Suku Banyak

Jumat, 15 Mei 2020

Contoh

1.  6x³ – 3x² + 4x – 8 adalah suku banyak berderajat 3, dengan koefisien x³ adalah 6, koefisien x² adalah –3, koefisien x adalah 4, dan suku tetapnya      –8.

2.adalah bukan suku banyak karena memuat pangkat negative yaitu  atau 7x^–1 dengan pangkat –1 bukan anggota bilangan cacah.

Contoh soal

Hitunglah nilai suku banyak berikut ini untuk nilai x yang diberikan.

1.  f(x) = 2x³ + 4x² – 18 untuk x = 3

2.  f(x) = x⁴ + 3x³ – x² + 7x + 25 untuk x = –4

Penyelesaian

1.  f(x) = 2x³ + 4x² – 18

f(3) = 2 ⋅ 33 + 4⋅ 32 – 18

= 2⋅ 27 + 4⋅ 9 – 18

= 54 + 36 – 18

f(3) = 72

Jadi, nilai suku banyak f(x) untuk x = 3 adalah 72.

2.   f(x) = x⁴ + 3x³ – x² + 7x + 25

f(–4) = (–4)4 + 3⋅ (–4)3 – (–4)2 + 7⋅ (–4) + 25

    = 256 – 192 – 16 – 28 + 25

f(–4) = 45

Jadi, nilai suku banyak f(x) untuk x = –4 adalah 45.

Contoh soal

Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai x yang diberikan berikut ini.

1.  f(x) = x³ + 2x² + 3x – 4 untuk x = 5

2.  f(x) = 2x³ – 3x² + 9x + 12 untuk x = 12

Penyelesaian

      Jadi nilai suku banyak f(x) untuk x = 5 adalah 186.

      Jadi, nilai suku banyak f(x) untukadalah 16.

Contoh soal

Tentukanlah derajat dari hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut. 2x³ + 4x² – 18 dibagi x – 3.

Penyelesaian

2x³ + 4x² – 18 dibagi x – 3.

a. Dengan cara susun

        

  

b. Dengan cara Horner

           

Dari penyelesaian tersebut diperoleh 2x² + 10x + 30 sebagai hasil bagi berderajat 2 dan 72 sebagai sisa pembagian.

Contoh soal

Tentukanlah hasil bagi dan sisanya jika memakai cara horner. f(x) = 2x³ + x² + 5x – 1 dibagi (2x – 1)

Penyelesaian

f(x) = 2x³ + x² + 5x – 1  dibagi (2x – 1) dengan cara horner sebagai berikut.

Ingat!!!

Karena pembaginya
2x – 1 = 2(x – ½ )
Faktor pengalinya adalah ½

Hasil baginya  = 

              = x² + x + 3

Maka sisa pembagian = 2.

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Algoritma Pembagian Suku Banyak. Please share...!