Contoh soal
Jika diketahui
Penyelesaian
Misal f(x) = y, maka soalnya menjadi:
y(x + 2) = x
yx + 2y = x
yx – x = –2y
(y – 1)x = –2y
Contoh soal
Diketahui f : R → R dengan ketentuan f(x)
= 3x + 8.
a. Tentukan f–1(x).
b. Tentukan (f–1 ∘ f)(x).
c. Tentukan (f ∘ f–1)(x).
d. Buktikan bahwa (f–1 ∘ f)(x) = (f ∘
f–1)(x).
Penyelesaian
a. Misalnya f(x) = y
f(x) = 3x + 8
y = 3x + 8
y – 8 = 3x
3x = y – 8
b. (f–1 ∘ f)(x) = f–1(f(x))
= f–1(3x +
8)
c. (f ∘ f–1)(x) = f(f–1(x))
d. Dari jawaban b dan c terbukti (f–1 ∘
f)(x) = (f ∘ f–1)(x)
= x.
Contoh soal
Diketahui fungsi f : R → R dan g :
R → R dengan ketentuan f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x + 4.
Tentukan:
a. f–1(2) c.
(f–1∘ g–1)(x)
b. g–1 (–2) d.
(g–1 ∘ f–1)(x)
Penyelesaian
a. f(x) = x –
3
misal y = f(x)
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Jadi f–1 (x) = x + 3
f–1 (2) = 2 + 3 = 5
b. g(x) = 2x +
4
misal y = g(x)
g(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
y – 4 = 2x
c. (f–1 ∘ g–1)(x) = f–1 (g–1 (x))
d. (g–1 ∘ f–1)(x) = g–1 (f–1 (x))
= g–1 (x +
3)
Thanks for reading Latihan Fungsi Invers . Please share...!
