Contoh
Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Tentukan masing-masing bilangan tersebut.
Misalkan
x = bilangan
pertama
y = bilangan
kedua
z = bilangan
ketiga
Berdasarkan
informasi pada soal diperoleh persamaan sebagai berikut.
x + y + z =
45 (1)
x + 4 = y (2)
z – 17 = x (3)
Ditanyakan:
Bilangan x,
y, dan z.
Kamu dapat
melakukan proses eliminasi pada persamaan (1) dan (2), sehingga diperoleh
x + y + z =
45
x – y = –4
----------------- +
2x + z = 41
Diperoleh
persamaan baru, 2x + z = 41 (4)
Lakukan
proses eliminasi pada persamaan (2) dan (4), sehingga diperoleh
x – z = –17
2x + z = 41
-----------------
+
3x =
24
Diperoleh 3x
= 24 atau
Lakukan
proses substitusi nilai x = 8 ke persamaan (2) diperoleh
(8) + 4 = y ⇒ y = 12
Substitusikan
x = 8 ke persamaan (3) diperoleh
z – 17 = (8)
⇒ z = 25
Dengan
demikian, bilangan x = 8, bilangan y = 12, dan bilangan z = 25.
Contoh
Sebuah system
persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.
x + y + z =
40
x = 2y
75x + 120y +
150z = 4.020
Alternatif
Penyelesaian
Dengan
menerapkan cara yang ditemukan pada SPLTV di atas, tentunya kamu
dengan mudah
memahami bahwa
b1 = 1 b2 = –2 b3 = 120
c1
= 1 c2 = 0 c3 = 150
d1
= 40 d2 = 0 d3
= 4.020
Oleh karena
itu, nilai x, y, dan z ditentukan sebagai berikut.
Sumber
Thanks for reading Latihan - Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel - 2 . Please share...!
