Latihan Pertidaksamaan Logaritma 5

Jumat, 13 November 2020

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

adalah …

A.   – 2 < x < 4

B.    – 3 < x < 4

C.    x < – 1 atau x > 3

D.   3 < x ≤ 4

E.    1 < x < 2 atau 3 < x < 4

 

Jawab:

 

·        Pertidaksamaan

(x – 3) (x + 1) ≤ 5

⇔ x² – 2x – 3 – 5 ≤ 0

⇔ x² – 2x – 8 ≤ 0

⇔ (x + 2) (x – 4) ≤ 0

x = {–2, 4} ……… pembentuk nol

HP = {–2 ≤ x ≤ 4}

·        Numerus harus positif

i) x + 1 > 0

   x > –1

ii) x – 3 > 0

    x > 3

 

DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x ≤ 4

Jawaban: D

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ²log (x – 3) + ²log (x + 3) ³ 4 adalah …

A.   x ³ 5

B.    x ³ 3

C.    – 3 < x < 3

D.   – 3 < x ≤ 5

E.    3 ≤ x < 5 atau 3 < x < 4

 

Jawab:

 

²log (x – 3) + ²log (x + 3) ³ 4

⇔  ²log (x – 3) + ²log (x + 3) ³ ²log 2⁴

⇔  ²log (x – 3) (x + 3) ³ ²log 16

 

·        Pertidaksamaan

(x – 3) (x + 3) ³ 16

⇔ x² – 9 – 16 ³ 0

⇔ x² – 25 ³ 0

⇔ (x + 5) (x – 5) ³ 0

x = {–5, 5} ……… pembentuk nol

HP = {x ≤ –5 atau x ³ 5}

·        Numerus harus positif

i) x + 3 > 0

         x > –3

ii) x – 3 > 0

          x > 3

 

DHP yang memenuhi ke-3 syarat x ³ 5

Jawaban: A

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Logaritma 5 . Please share...!