Latihan Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri 6

Minggu, 24 Januari 2021

 

Contoh

 

Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = sin³ (5𝑥 + 8) adalah ...

 

A.   𝑓′ (𝑥) = 3 sin² (5𝑥 + 8) cos (5𝑥 + 8)

B.    𝑓′ (𝑥) = 15 sin² (5𝑥 + 8) cos (5𝑥 + 8)

C.    𝑓′ (𝑥) = 15 cos³ (5𝑥 + 8) cos (5𝑥 + 8)

D.   𝑓′ (𝑥) = 5 cos³ (5𝑥 + 8) cos (5𝑥 + 8)

E.    𝑓′ (𝑥) = 3 cos² (5𝑥 + 8) cos (5𝑥 + 8)

 

Jawab:

 

𝑓(𝑥) = sin³ (5𝑥 + 8)

        = (sin (5𝑥 + 8))³

𝑓′ (𝑥) = n · u′ · u^{n – 1}

          = 3 · 5 cos (5𝑥 + 8) · (sin (5𝑥 + 8))^{3 – 1}

          = 15 cos (5𝑥 + 8) sin² (5𝑥 + 8)

          = 15 sin² (5𝑥 + 8) cos (5𝑥 + 8)

 

Jawaban : B

Contoh

 

Turunan pertama dari y = sin² (5𝑥 – π) adalah ...

 

A.   y′ (𝑥) = – 10 sin (5x – π)

B.    y′ (𝑥) = – 5 sin (10x – 2π)

C.    y′ (𝑥) = – 5 sin (5x – π)

D.   y′ (𝑥) = 5 sin (10x – 2π)

E.    y′ (𝑥) = 10 sin (10x – 2π)

 

Jawab:

 

Ingat identitas

sin 2𝑥 = 2 sin 𝑥 cos 𝑥

 

y = sin² (5𝑥 – π)

   = (sin (5𝑥 – π))²

 

y′ (𝑥) = n · u′ · u^{n – 1}

          = 2 · 5 cos (5𝑥 – π) · (sin (5𝑥 – π))^{2 – 1}

          = 5 · 2 cos (5𝑥 – π) · (sin (5𝑥 – π))

          = 5 sin (10𝑥 – 2π)

 

Jawaban : D

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri 6 . Please share...!