Sebelum
membahas sistem pertidaksamaan, akan dibahas terlebih dahulu secara tersendiri
pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel.
Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Penyelesaian
dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik
Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi
oleh suatu garis linier
Untuk lebih
jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
1. Gambarlah
daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y
≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota
real.
Alternatif Pembahasan :
Pertama kita gambar garis
y = –2x + 6 dengan bantuan tabel.
|
x |
y |
(x, y) |
|
0 |
6 |
(0, 6) |
|
3 |
0 |
(3, 0) |
Selanjutnya diambil satu
titik sembarang sebagai titik uji, misalnya O(0, 0), sehingga diperoleh 0 ≤
–2(0) + 6 (pernyataan benar).
Jadi himpunan penyelesaiannya
adalah daerah bagian kiri bawah garis y = –2x + 6.
Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua
variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua secara
umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola.
Untuk menggambar grafiknya, diperlukan langkah langkah tersendiri, yakni :
(1)
Menentukan
titik potong dengan sumbu x ,
syaratnya y = 0
(2)
Menentukan
titik potong dengan sumbu y,
syaratnya x = 0
(3) Menentukan titik maksimum/minimum fungsi, yaitu
(4)
Menggambar
grafik fungsi
Untuk lebih
jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
2.
Gambarlah
daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat y
> x2 – 8x + 12
Alternatif Pembahasan :
(1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0
x2
– 8x + 12 = 0
(x – 6)(x – 2) = 0
x =
6 dan x = 2 Titik potongnya (2, 0)
dan (6, 0)
(2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
y =
x2 – 8x + 12
y =
(0)2 – 8(0) + 12
y =
12 Titik potongnya (0, 12)
(3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 8x + 12
(4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah
daerah penyelesaian)
Sumber
Thanks for reading Sistem Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat. Please share...!
