Latihan Suku Banyak – 8

Sabtu, 10 Juli 2021

 

Contoh

 

Sisa pembagian Ax²⁰¹⁴ – Bx²⁰¹⁵ + 2x + 1 oleh x² – 1 adalah x + 2. Nilai A + B adalah …

 

A.   2

B.    1

C.    0

D.   –1

E.    –2

 

Jawab :

 

f (x) = pembagi  × hasil + sisa

       = (x² – 1) H (x) + (x + 2)

       = (x + 1) (x – 1) H (x) + (x + 2)

Jadi, untuk x = −1 diperoleh:

f ( – 1) = 0 × H (x) + (– 1 + 2) = 1

Jadi, untuk

f (x) = Ax²⁰¹⁴ – Bx²⁰¹⁵ + 2x + 1

f ( – 1) = A(– 1)²⁰¹⁴ – B(– 1)²⁰¹⁵ + 2(– 1) + 1

        1 = A – B (−1) − 2 + 1

 1 + 1 = A + B

A + B = 2

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Sisa pembagian x²⁰¹⁴ – Ax²⁰¹⁵ + Bx³ − 1 oleh x² − 1 adalah −x + B. Nilai 2A + B adalah …

 

A.   1

B.    2

C.    3

D.   4

E.    5

 

Jawab :

 

f (x) = pembagi  × hasil + sisa

       = (x² – 1) H (x) + (–x + B)

       = (x + 1) (x – 1) H (x) + (–x + B)

Jadi, untuk x = −1 dan x + 1 diperoleh:

f (– 1) = 0 × H (x) + (– (–1) + B) = B + 1

f (1) = 0 × H (x) + (– 1 + B) = B – 1

 

Jadi, untuk

f (x) = x²⁰¹⁴ – Ax²⁰¹⁵ + Bx³ − 1

f (1) = (1)²⁰¹⁴ – A(1)²⁰¹⁵ + B(1)³ − 1  

B – 1 = 1 – A + B − 1

      A = 1

 

f (–1) = (–1)²⁰¹⁴ – A(–1)²⁰¹⁵ + B(–1)³ − 1  

B + 1 = 1 + A – B − 1

2B – A = – 1

2B – 1 = – 1

      2B = 0

        B = 0

 

Jadi, 2A + B = 2 (1) + 0 = 2

 

Jawaban : B

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Suku Banyak – 8. Please share...!