Latihan Lingkaran – 8

Jumat, 09 Juli 2021

 

Contoh

 

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x² + y² – 6x – 2y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = ⋯

 

A.   –1

B.    0

C.    1

D.   2

E.    3

 

Jawab :

 

Lingkaran x² + y² – 6x – 2y + k = 0 memiliki pusat di

= (3, 1) = (a, b)

 

∆ PAC merupakan segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring PC = 5.

Dengan tripel pytagoras bisa diketahui jika panjang sisi tegak adalah 3 dan 4 sehingga terbukti jika luas,

                   

                       

Misal r = 4 maka :

k = a² + b² – r² =  3² + 1² – 4² = −16 tdk ada

Misal r = 3 maka :

k = a² + b² – r² =  3² + 1² – 3² = 1

 

Jawaban : C

 

Contoh

 

Jika lingkaran x² + y² – 2ax + b = 0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung x – y  = 0, maka nilai a² + b adalah …

 

A.   12

B.    8

C.    4

D.   2

E.    0

 

Jawab :

 

x² + y² – 2ax + b = 0

 

Jarak pusat P(a, 0) ke garis singgung x - y = 0

Karena a² – b = 4 maka b = a² − 4 = 8 − 4 = 4

Jadi, a² – b = 8 + 4 = 12

 

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Lingkaran – 8. Please share...!