Latihan Persamaan Trigonometri – 9

Minggu, 29 Agustus 2021

 

Contoh

 

Nilai x yang memenuhi saat fungsi f(x) = – 2 sin 3x + 1 memotong sumbu X pada interval 270° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ... (petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat)

 

A.   x = {– 290°}

B.    x = {– 293°}

C.    x = {– 295°}

D.   x = {290°}

E.    x = {293°}

 

Alternatif Pembahasan:

 

Kurva memotong sumbu X sehingga

f(x) = – 2 sin 3x + 1

i)    3𝑥 = 30° + 𝑘 ∙ 360°

  𝑥 = 10° + 𝑘 ∙ 120°

  𝑥 = {   }

 

ii) 3𝑥 = (180° – 30°) + 𝑘 ∙ 360°

3𝑥 = 150°  + 𝑘 ∙ 360°

  𝑥 = 50°  + 𝑘 ∙ 120°

  𝑘 = 2 → 𝑥 = 50° + 240° = 290°

 

Jadi, pada interval 270° ≤ 𝑥 ≤ 360° diperoleh 𝑥 = 290°.

 

Jawaban : D

 

Contoh

 

Fungsi trigonometri f(x) = 6 sin 2x – 3 memotong sumbu X pada interval 180° ≤ 𝑥 ≤ 225°. Nilai 𝑥 yang memenuhi adalah ... (petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat)

 

A.   x = {195°}

B.    x = {200°}

C.    x = {250°}

D.   x = {290°}

E.    x = {293°}

 

Alternatif Pembahasan:

 

Kurva memotong sumbu X sehingga

f(x) = 6 sin 2x – 3

 

i)    2𝑥 = 30° + 𝑘 ∙ 360°

  𝑥 = 15° + 𝑘 ∙ 180°

  𝑘 = 1 → 𝑥 = 15° + 180° = 195°

 

 

ii) 2𝑥 = (180° – 30°) + 𝑘 ∙ 360°

2𝑥 = 150°  + 𝑘 ∙ 360°

  𝑥 = 75°  + 𝑘 ∙ 180°

  𝑥 = {   }

 

Jadi, pada interval 180° ≤ 𝑥 ≤ 225° diperoleh 𝑥 = 195°.

 

Jawaban : A

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Trigonometri – 9. Please share...!